حساب المثلثات الأمثلة

\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3})) = k \tan (22 \tan (38))

$\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3})) = k \tan (22 \tan (38))$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة

k \tan (22 \tan (38)) = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))

$k \tan (22 \tan (38)) = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$ .

k \tan (22 \tan (38)) = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))

$k \tan (22 \tan (38)) = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة

\tan (38)

$\tan (38)$ .

k \tan (22 \cdot 0.78128562) = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))

$k \tan (22 \cdot 0.78128562) = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$

خطوة 2.2

اضرب

22

$22$ في

0.78128562

$0.78128562$ .

k \tan (17.18828378) = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))

$k \tan (17.18828378) = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$

k \tan (17.18828378) = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))

$k \tan (17.18828378) = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$

خطوة 3

اقسِم كل حد في

k \tan (17.18828378) = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))

$k \tan (17.18828378) = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$ على

\tan (17.18828378)

$\tan (17.18828378)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في

k \tan (17.18828378) = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))

$k \tan (17.18828378) = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$ على

\tan (17.18828378)

$\tan (17.18828378)$ .

\frac{k \tan (17.18828378)}{\tan (17.18828378)} = \frac{\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\tan (17.18828378)}

$\frac{k \tan (17.18828378)}{\tan (17.18828378)} = \frac{\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\tan (17.18828378)}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

\tan (17.18828378)

$\tan (17.18828378)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

\frac{k \tan (17.18828378)}{\tan (17.18828378)} = \frac{\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\tan (17.18828378)}

$\frac{k \tan (17.18828378)}{\tan (17.18828378)} = \frac{\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\tan (17.18828378)}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم

k

$k$ على

1

$1$ .

k = \frac{\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\tan (17.18828378)}

$k = \frac{\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\tan (17.18828378)}$

k = \frac{\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\tan (17.18828378)}

$k = \frac{\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\tan (17.18828378)}$

k = \frac{\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\tan (17.18828378)}

$k = \frac{\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\tan (17.18828378)}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة

\tan (17.18828378)

$\tan (17.18828378)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

k = \frac{\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\frac{\sin (17.18828378)}{\cos (17.18828378)}}

$k = \frac{\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\frac{\sin (17.18828378)}{\cos (17.18828378)}}$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة

\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))

$\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

k = \frac{\frac{\sin (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\cos (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}}{\frac{\sin (17.18828378)}{\cos (17.18828378)}}

$k = \frac{\frac{\sin (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\cos (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}}{\frac{\sin (17.18828378)}{\cos (17.18828378)}}$

خطوة 3.3.3

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على

\frac{\sin (17.18828378)}{\cos (17.18828378)}

$\frac{\sin (17.18828378)}{\cos (17.18828378)}$ .

k = \frac{\sin (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\cos (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))} \cdot \frac{\cos (17.18828378)}{\sin (17.18828378)}

$k = \frac{\sin (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\cos (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))} \cdot \frac{\cos (17.18828378)}{\sin (17.18828378)}$

خطوة 3.3.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.1

حوّل من

\frac{\sin (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\cos (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}

$\frac{\sin (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\cos (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}$ إلى

\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))

$\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$ .

k = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3})) \frac{\cos (17.18828378)}{\sin (17.18828378)}

$k = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3})) \frac{\cos (17.18828378)}{\sin (17.18828378)}$

خطوة 3.3.4.2

حوّل من

\frac{\cos (17.18828378)}{\sin (17.18828378)}

$\frac{\cos (17.18828378)}{\sin (17.18828378)}$ إلى

\cot (17.18828378)

$\cot (17.18828378)$ .

k = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3})) \cot (17.18828378)

$k = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3})) \cot (17.18828378)$

k = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3})) \cot (17.18828378)

$k = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3})) \cot (17.18828378)$

خطوة 3.3.5

احسِب قيمة

\tan (38 - \sqrt{3})

$\tan (38 - \sqrt{3})$ .

k = \tan (22 + 0.73371214) \cot (17.18828378)

$k = \tan (22 + 0.73371214) \cot (17.18828378)$

خطوة 3.3.6

أضف

22

$22$ و

0.73371214

$0.73371214$ .

k = \tan (22.73371214) \cot (17.18828378)

$k = \tan (22.73371214) \cot (17.18828378)$

k = \tan (22.73371214) \cot (17.18828378)

$k = \tan (22.73371214) \cot (17.18828378)$

k = \tan (22.73371214) \cot (17.18828378)

$k = \tan (22.73371214) \cot (17.18828378)$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

k = \tan (22.73371214) \cot (17.18828378)

$k = \tan (22.73371214) \cot (17.18828378)$

الصيغة العشرية:

k = 1.35455264 \dots

$k = 1.35455264 \dots$