حساب المثلثات الأمثلة

tan (22 + tan (38 - \sqrt{3})) = k tan (22 tan (38))

$\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3})) = k \tan (22 \tan (38))$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة

k tan (22 tan (38)) = tan (22 + tan (38 - \sqrt{3}))

$k \tan (22 \tan (38)) = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$ .

k tan (22 tan (38)) = tan (22 + tan (38 - \sqrt{3}))

$k \tan (22 \tan (38)) = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة

tan (38)

$\tan (38)$ .

k tan (22 \cdot 0.78128562) = tan (22 + tan (38 - \sqrt{3}))

$k \tan (22 \cdot 0.78128562) = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$

خطوة 2.2

اضرب

22

$22$ في

0.78128562

$0.78128562$ .

k tan (17.18828378) = tan (22 + tan (38 - \sqrt{3}))

$k \tan (17.18828378) = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$

k tan (17.18828378) = tan (22 + tan (38 - \sqrt{3}))

$k \tan (17.18828378) = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$

خطوة 3

اقسِم كل حد في

k tan (17.18828378) = tan (22 + tan (38 - \sqrt{3}))

$k \tan (17.18828378) = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$ على

tan (17.18828378)

$\tan (17.18828378)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في

k tan (17.18828378) = tan (22 + tan (38 - \sqrt{3}))

$k \tan (17.18828378) = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$ على

tan (17.18828378)

$\tan (17.18828378)$ .

\frac{k tan (17.18828378)}{tan (17.18828378)} = \frac{tan (22 + tan (38 - \sqrt{3}))}{tan (17.18828378)}

$\frac{k \tan (17.18828378)}{\tan (17.18828378)} = \frac{\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\tan (17.18828378)}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

tan (17.18828378)

$\tan (17.18828378)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{k \tan (17.18828378)}{\tan (17.18828378)} = \frac{\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\tan (17.18828378)}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم

$k$ على

$1$ .

$k = \frac{\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\tan (17.18828378)}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة

$\tan (17.18828378)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$k = \frac{\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\frac{\sin (17.18828378)}{\cos (17.18828378)}}$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة

$\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$k = \frac{\frac{\sin (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\cos (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}}{\frac{\sin (17.18828378)}{\cos (17.18828378)}}$

خطوة 3.3.3

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على

$\frac{\sin (17.18828378)}{\cos (17.18828378)}$ .

$k = \frac{\sin (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\cos (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))} \cdot \frac{\cos (17.18828378)}{\sin (17.18828378)}$

خطوة 3.3.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.1

حوّل من

$\frac{\sin (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\cos (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}$ إلى

$\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$ .

$k = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3})) \frac{\cos (17.18828378)}{\sin (17.18828378)}$

خطوة 3.3.4.2

حوّل من

$\frac{\cos (17.18828378)}{\sin (17.18828378)}$ إلى

$\cot (17.18828378)$ .

$k = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3})) \cot (17.18828378)$

خطوة 3.3.5

احسِب قيمة

$\tan (38 - \sqrt{3})$ .

$k = \tan (22 + 0.73371214) \cot (17.18828378)$

خطوة 3.3.6

أضف

$22$ و

$0.73371214$ .

$k = \tan (22.73371214) \cot (17.18828378)$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$k = \tan (22.73371214) \cot (17.18828378)$

الصيغة العشرية:

$k = 1.35455264 \dots$