حساب المثلثات الأمثلة

$\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3})) = k \tan (22 \tan (38))$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $k \tan (22 \tan (38)) = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$ .

$k \tan (22 \tan (38)) = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة $\tan (38)$ .

$k \tan (22 \cdot 0.78128562) = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$

خطوة 2.2

اضرب $22$ في $0.78128562$ .

$k \tan (17.18828378) = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $k \tan (17.18828378) = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$ على $\tan (17.18828378)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $k \tan (17.18828378) = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$ على $\tan (17.18828378)$ .

$\frac{k \tan (17.18828378)}{\tan (17.18828378)} = \frac{\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\tan (17.18828378)}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\tan (17.18828378)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{k \tan (17.18828378)}{\tan (17.18828378)} = \frac{\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\tan (17.18828378)}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $k$ على $1$ .

$k = \frac{\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\tan (17.18828378)}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة $\tan (17.18828378)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$k = \frac{\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\frac{\sin (17.18828378)}{\cos (17.18828378)}}$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة $\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$k = \frac{\frac{\sin (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\cos (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}}{\frac{\sin (17.18828378)}{\cos (17.18828378)}}$

خطوة 3.3.3

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{\sin (17.18828378)}{\cos (17.18828378)}$ .

$k = \frac{\sin (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\cos (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))} \cdot \frac{\cos (17.18828378)}{\sin (17.18828378)}$

خطوة 3.3.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.1

حوّل من $\frac{\sin (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\cos (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}$ إلى $\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$ .

$k = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3})) \frac{\cos (17.18828378)}{\sin (17.18828378)}$

خطوة 3.3.4.2

حوّل من $\frac{\cos (17.18828378)}{\sin (17.18828378)}$ إلى $\cot (17.18828378)$ .

$k = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3})) \cot (17.18828378)$

خطوة 3.3.5

احسِب قيمة $\tan (38 - \sqrt{3})$ .

$k = \tan (22 + 0.73371214) \cot (17.18828378)$

خطوة 3.3.6

أضف $22$ و $0.73371214$ .

$k = \tan (22.73371214) \cot (17.18828378)$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$k = \tan (22.73371214) \cot (17.18828378)$

الصيغة العشرية:

$k = 1.35455264 \dots$