حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{a}{\sin (46)} = \frac{10}{\sin (B)}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{10}{\sin (B)} = \frac{a}{\sin (46)}$ .

$\frac{10}{\sin (B)} = \frac{a}{\sin (46)}$

خطوة 2

حلّل كل حد إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

افصِل الكسور.

$\frac{10}{\sin (B)} = \frac{a}{1} \cdot \frac{1}{\sin (46)}$

خطوة 2.2

حوّل من $\frac{1}{\sin (46)}$ إلى $\csc (46)$ .

$\frac{10}{\sin (B)} = \frac{a}{1} \csc (46)$

خطوة 2.3

اقسِم $a$ على $1$ .

$\frac{10}{\sin (B)} = a \csc (46)$

خطوة 2.4

احسِب قيمة $\csc (46)$ .

$\frac{10}{\sin (B)} = a \cdot 1.39016359$

خطوة 2.5

انقُل $1.39016359$ إلى يسار $a$ .

$\frac{10}{\sin (B)} = 1.39016359 a$

خطوة 3

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$\sin (B), 1$

خطوة 3.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$\sin (B)$

خطوة 4

اضرب كل حد في $\frac{10}{\sin (B)} = 1.39016359 a$ في $\sin (B)$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كل حد في $\frac{10}{\sin (B)} = 1.39016359 a$ في $\sin (B)$ .

$\frac{10}{\sin (B)} \sin (B) = 1.39016359 a \sin (B)$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (B)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10}{\sin (B)} \sin (B) = 1.39016359 a \sin (B)$

خطوة 4.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$10 = 1.39016359 a \sin (B)$

خطوة 5

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $1.39016359 a \sin (B) = 10$ .

$1.39016359 a \sin (B) = 10$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $1.39016359 a \sin (B) = 10$ على $1.39016359 a$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $1.39016359 a \sin (B) = 10$ على $1.39016359 a$ .

$\frac{1.39016359 a \sin (B)}{1.39016359 a} = \frac{10}{1.39016359 a}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $1.39016359$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1.39016359 a \sin (B)}{1.39016359 a} = \frac{10}{1.39016359 a}$

خطوة 5.2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a \sin (B)}{a} = \frac{10}{1.39016359 a}$

خطوة 5.2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a \sin (B)}{a} = \frac{10}{1.39016359 a}$

خطوة 5.2.2.2.2

اقسِم $\sin (B)$ على $1$ .

$\sin (B) = \frac{10}{1.39016359 a}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

أخرِج العامل $10$ من $10$ .

$\sin (B) = \frac{10 (1)}{1.39016359 a}$

خطوة 5.2.3.2

أخرِج العامل $1.39016359$ من $1.39016359 a$ .

$\sin (B) = \frac{10 (1)}{1.39016359 (a)}$

خطوة 5.2.3.3

افصِل الكسور.

$\sin (B) = \frac{10}{1.39016359} \cdot \frac{1}{a}$

خطوة 5.2.3.4

اقسِم $10$ على $1.39016359$ .

$\sin (B) = 7.193398 \frac{1}{a}$

خطوة 5.2.3.5

اجمع $7.193398$ و $\frac{1}{a}$ .

$\sin (B) = \frac{7.193398}{a}$

خطوة 6

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $B$ من داخل الجيب.

$B = \arcsin (\frac{7.193398}{a})$