حساب المثلثات الأمثلة

$64^{7 x - 2} = 16$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$4^{3 (7 x - 2)} = 4^{2}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$3 (7 x - 2) = 2$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $3 (7 x - 2) = 2$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اقسِم كل حد في $3 (7 x - 2) = 2$ على $3$ .

$\frac{3 (7 x - 2)}{3} = \frac{2}{3}$

خطوة 3.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (7 x - 2)}{3} = \frac{2}{3}$

خطوة 3.1.2.1.2

اقسِم $7 x - 2$ على $1$ .

$7 x - 2 = \frac{2}{3}$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$7 x = \frac{2}{3} + 2$

خطوة 3.2.2

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$7 x = \frac{2}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 3.2.3

اجمع $2$ و $\frac{3}{3}$ .

$7 x = \frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}$

خطوة 3.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$7 x = \frac{2 + 2 \cdot 3}{3}$

خطوة 3.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1

اضرب $2$ في $3$ .

$7 x = \frac{2 + 6}{3}$

خطوة 3.2.5.2

أضف $2$ و $6$ .

$7 x = \frac{8}{3}$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $7 x = \frac{8}{3}$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $7 x = \frac{8}{3}$ على $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{8}{3}}{7}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{8}{3}}{7}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\frac{8}{3}}{7}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{7}$

خطوة 3.3.3.2

اضرب $\frac{8}{3} \cdot \frac{1}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

اضرب $\frac{8}{3}$ في $\frac{1}{7}$ .

$x = \frac{8}{3 \cdot 7}$

خطوة 3.3.3.2.2

اضرب $3$ في $7$ .

$x = \frac{8}{21}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{8}{21}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.\overline{380952}$