حساب المثلثات الأمثلة

$\log_{3} (3 x + 5) - 2 \log_{3} (3) = 4$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أساس اللوغاريتم $3$ لـ $3$ هو $1$ .

$\log_{3} (3 x + 5) - 2 \cdot 1 = 4$

خطوة 1.2

اضرب $- 2$ في $1$ .

$\log_{3} (3 x + 5) - 2 = 4$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\log_{3} (3 x + 5)$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$\log_{3} (3 x + 5) = 4 + 2$

خطوة 2.2

أضف $4$ و $2$ .

$\log_{3} (3 x + 5) = 6$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{3} (3 x + 5) = 6$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$3^{6} = 3 x + 5$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $3 x + 5 = 3^{6}$ .

$3 x + 5 = 3^{6}$

خطوة 4.2

ارفع $3$ إلى القوة $6$ .

$3 x + 5 = 729$

خطوة 4.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$3 x = 729 - 5$

خطوة 4.3.2

اطرح $5$ من $729$ .

$3 x = 724$

خطوة 4.4

اقسِم كل حد في $3 x = 724$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اقسِم كل حد في $3 x = 724$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{724}{3}$

خطوة 4.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{724}{3}$

خطوة 4.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{724}{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{724}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 241.\overline{3}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 241 \frac{1}{3}$