حساب المثلثات الأمثلة

$3 + \log (2 x + 5) = 2$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\log (2 x + 5)$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$\log (2 x + 5) = 2 - 3$

خطوة 1.2

اطرح $3$ من $2$ .

$\log (2 x + 5) = - 1$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log (2 x + 5) = - 1$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$10^{- 1} = 2 x + 5$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 x + 5 = 10^{- 1}$ .

$2 x + 5 = 10^{- 1}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 x + 5 = \frac{1}{10}$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$2 x = \frac{1}{10} - 5$

خطوة 3.3.2

لكتابة $- 5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{10}{10}$ .

$2 x = \frac{1}{10} - 5 \cdot \frac{10}{10}$

خطوة 3.3.3

اجمع $- 5$ و $\frac{10}{10}$ .

$2 x = \frac{1}{10} + \frac{- 5 \cdot 10}{10}$

خطوة 3.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 x = \frac{1 - 5 \cdot 10}{10}$

خطوة 3.3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.5.1

اضرب $- 5$ في $10$ .

$2 x = \frac{1 - 50}{10}$

خطوة 3.3.5.2

اطرح $50$ من $1$ .

$2 x = \frac{- 49}{10}$

خطوة 3.3.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$2 x = - \frac{49}{10}$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $2 x = - \frac{49}{10}$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $2 x = - \frac{49}{10}$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- \frac{49}{10}}{2}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- \frac{49}{10}}{2}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- \frac{49}{10}}{2}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = - \frac{49}{10} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 3.4.3.2

اضرب $- \frac{49}{10} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.2.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{49}{10}$ .

$x = - \frac{49}{2 \cdot 10}$

خطوة 3.4.3.2.2

اضرب $2$ في $10$ .

$x = - \frac{49}{20}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{49}{20}$

الصيغة العشرية:

$x = - 2.45$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 2 \frac{9}{20}$