حساب المثلثات الأمثلة

$25 = \sqrt{x^{2} + {(24)}^{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\sqrt{x^{2} + {(24)}^{2}} = 25$ .

$\sqrt{x^{2} + {(24)}^{2}} = 25$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{x^{2} + {(24)}^{2}}}^{2} = 25^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x^{2} + {(24)}^{2}}$ في صورة ${(x^{2} + {(24)}^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x^{2} + {(24)}^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 25^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(x^{2} + {(24)}^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(x^{2} + {(24)}^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} + {(24)}^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 25^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x^{2} + {(24)}^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 25^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x^{2} + {(24)}^{2})}^{1} = 25^{2}$

خطوة 3.2.1.2

ارفع $24$ إلى القوة $2$ .

${(x^{2} + 576)}^{1} = 25^{2}$

خطوة 3.2.1.3

بسّط.

$x^{2} + 576 = 25^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ارفع $25$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} + 576 = 625$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $576$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} = 625 - 576$

خطوة 4.1.2

اطرح $576$ من $625$ .

$x^{2} = 49$

خطوة 4.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{49}$

خطوة 4.3

بسّط $\pm \sqrt{49}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{7^{2}}$

خطوة 4.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 7$

خطوة 4.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 7$

خطوة 4.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 7$

خطوة 4.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 7, - 7$