حساب المثلثات الأمثلة

$5 - \cos^{2} (60) - \cos^{2} (45)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

القيمة الدقيقة لـ $\cos (60)$ هي $\frac{1}{2}$ .

$5 - {(\frac{1}{2})}^{2} - \cos^{2} (45)$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{2}$ .

$5 - \frac{1^{2}}{2^{2}} - \cos^{2} (45)$

خطوة 1.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$5 - \frac{1}{2^{2}} - \cos^{2} (45)$

خطوة 1.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$5 - \frac{1}{4} - \cos^{2} (45)$

خطوة 1.5

القيمة الدقيقة لـ $\cos (45)$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$5 - \frac{1}{4} - {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}$

خطوة 1.6

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$5 - \frac{1}{4} - \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$

خطوة 1.7

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$5 - \frac{1}{4} - \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

خطوة 1.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

خطوة 1.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

خطوة 1.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

خطوة 1.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2^{1}}{2^{2}}$

خطوة 1.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2}{2^{2}}$

خطوة 1.8

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2}{4}$

خطوة 1.9

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2 (1)}{4}$

خطوة 1.9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

خطوة 1.9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

خطوة 1.9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$5 - \frac{1}{4} - \frac{1}{2}$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اكتب $5$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{5}{1} - \frac{1}{4} - \frac{1}{2}$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{5}{1}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{2}$

خطوة 2.3

اضرب $\frac{5}{1}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{2}$

خطوة 2.4

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2})$

خطوة 2.5

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.6

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{5 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4} - \frac{2}{4}$

خطوة 3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 \cdot 4 - 1 - 2}{4}$

خطوة 4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{20 - 1 - 2}{4}$

خطوة 4.2

اطرح $1$ من $20$ .

$\frac{19 - 2}{4}$

خطوة 4.3

اطرح $2$ من $19$ .

$\frac{17}{4}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{17}{4}$

الصيغة العشرية:

$4.25$

صيغة العدد الذي به كسر:

$4 \frac{1}{4}$