حساب المثلثات الأمثلة

$- 1 + \sin^{2} (30) + \sin^{2} (60)$

خطوة 1

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$- 1 (1) + \sin^{2} (30) + \sin^{2} (60)$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $\sin^{2} (30)$ .

$- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (30)) + \sin^{2} (60)$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (30))$ .

$- 1 (1 - \sin^{2} (30)) + \sin^{2} (60)$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $- 1 (1 - \sin^{2} (30))$ بالصيغة $- (1 - \sin^{2} (30))$ .

$- (1 - \sin^{2} (30)) + \sin^{2} (60)$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$- \cos^{2} (30) + \sin^{2} (60)$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

القيمة الدقيقة لـ $\cos (30)$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2} + \sin^{2} (60)$

خطوة 3.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}} + \sin^{2} (60)$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + \sin^{2} (60)$

خطوة 3.1.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + \sin^{2} (60)$

خطوة 3.1.3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$- \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + \sin^{2} (60)$

خطوة 3.1.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + \sin^{2} (60)$

خطوة 3.1.3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{3^{1}}{2^{2}} + \sin^{2} (60)$

خطوة 3.1.3.5

احسِب قيمة الأُس.

$- \frac{3}{2^{2}} + \sin^{2} (60)$

خطوة 3.1.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{3}{4} + \sin^{2} (60)$

خطوة 3.1.5

القيمة الدقيقة لـ $\sin (60)$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{3}{4} + {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}$

خطوة 3.1.6

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{3}{4} + \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}$

خطوة 3.1.7

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{3}{4} + \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

خطوة 3.1.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3}{4} + \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

خطوة 3.1.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$- \frac{3}{4} + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

خطوة 3.1.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{3}{4} + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

خطوة 3.1.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{3}{4} + \frac{3^{1}}{2^{2}}$

خطوة 3.1.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$- \frac{3}{4} + \frac{3}{2^{2}}$

خطوة 3.1.8

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{3}{4} + \frac{3}{4}$

خطوة 3.2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 3 + 3}{4}$

خطوة 3.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أضف $- 3$ و $3$ .

$\frac{0}{4}$

خطوة 3.2.2.2

اقسِم $0$ على $4$ .

$0$