حساب المثلثات الأمثلة

$\csc (x) (\sin (5 x) - \sin (3 x))$

خطوة 1

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{\sin (x)} (\sin (5 x) - \sin (3 x))$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{\sin (x)} \sin (5 x) + \frac{1}{\sin (x)} (- \sin (3 x))$

خطوة 2.2

اجمع $\frac{1}{\sin (x)}$ و $\sin (5 x)$ .

$\frac{\sin (5 x)}{\sin (x)} + \frac{1}{\sin (x)} (- \sin (3 x))$

خطوة 2.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{\sin (5 x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} \sin (3 x)$

خطوة 2.4

اجمع $\sin (3 x)$ و $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin (5 x)}{\sin (x)} - \frac{\sin (3 x)}{\sin (x)}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $\frac{\sin (5 x)}{\sin (x)}$ في صورة حاصل ضرب.

$\sin (5 x) \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\sin (3 x)}{\sin (x)}$

خطوة 3.2

اكتب $\sin (5 x)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{\sin (5 x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\sin (3 x)}{\sin (x)}$

خطوة 3.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $\sin (5 x)$ على $1$ .

$\sin (5 x) \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\sin (3 x)}{\sin (x)}$

خطوة 3.3.2

حوّل من $\frac{1}{\sin (x)}$ إلى $\csc (x)$ .

$\sin (5 x) \csc (x) - \frac{\sin (3 x)}{\sin (x)}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $\frac{\sin (3 x)}{\sin (x)}$ في صورة حاصل ضرب.

$\sin (5 x) \csc (x) - (\sin (3 x) \frac{1}{\sin (x)})$

خطوة 3.5

اكتب $\sin (3 x)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\sin (5 x) \csc (x) - (\frac{\sin (3 x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

خطوة 3.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اقسِم $\sin (3 x)$ على $1$ .

$\sin (5 x) \csc (x) - (\sin (3 x) \frac{1}{\sin (x)})$

خطوة 3.6.2

حوّل من $\frac{1}{\sin (x)}$ إلى $\csc (x)$ .

$\sin (5 x) \csc (x) - (\sin (3 x) \csc (x))$

$\sin (5 x) \csc (x) - \sin (3 x) \csc (x)$