حساب المثلثات الأمثلة

$\cos (- x) \cos (x) - \sin (- x) \sin (x)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بما أن $\cos (- x)$ دالة زوجية، أعِد كتابة $\cos (- x)$ في صورة $\cos (x)$ .

$\cos (x) \cos (x) - \sin (- x) \sin (x)$

خطوة 1.2

اضرب $\cos (x) \cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos (x) - \sin (- x) \sin (x)$

خطوة 1.2.2

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) - \sin (- x) \sin (x)$

خطوة 1.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${\cos (x)}^{1 + 1} - \sin (- x) \sin (x)$

خطوة 1.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$\cos^{2} (x) - \sin (- x) \sin (x)$

خطوة 1.3

بما أن $\sin (- x)$ دالة فردية، أعِد كتابة $\sin (- x)$ في صورة $- \sin (x)$ .

$\cos^{2} (x) - - \sin (x) \sin (x)$

خطوة 1.4

اضرب $- - \sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\cos^{2} (x) + 1 \sin (x) \sin (x)$

خطوة 1.4.2

اضرب $\sin (x)$ في $1$ .

$\cos^{2} (x) + \sin (x) \sin (x)$

خطوة 1.5

اضرب $\sin (x) \sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\cos^{2} (x) + \sin^{1} (x) \sin (x)$

خطوة 1.5.2

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\cos^{2} (x) + \sin^{1} (x) \sin^{1} (x)$

خطوة 1.5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\cos^{2} (x) + {\sin (x)}^{1 + 1}$

خطوة 1.5.4

أضف $1$ و $1$ .

$\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)$

خطوة 2

أعِد ترتيب الحدود.

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)$

خطوة 3

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$1$