إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
أضِف الدورات الكاملة البالغة حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي وأصغر من .
خطوة 2
خطوة 2.1
أعِد كتابة في صورة ناتج قسمة زاوية تُعرف بها قيم الدوال المثلثية الست على .
خطوة 2.2
طبّق متطابقة المقلوب.
خطوة 2.3
طبّق متطابقة نصف الزاوية لدالة المماس.
خطوة 2.4
Change the to because cotangent is negative in the fourth quadrant.
خطوة 2.5
بسّط .
خطوة 2.5.1
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 2.5.1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.5.1.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 2.5.2
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 2.5.2.1
اطرح الدورات الكاملة البالغة حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي وأصغر من .
خطوة 2.5.2.2
طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثالث.
خطوة 2.5.2.3
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 2.5.2.4
اضرب .
خطوة 2.5.2.4.1
اضرب في .
خطوة 2.5.2.4.2
اضرب في .
خطوة 2.5.2.5
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 2.5.2.6
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.5.3
بسّط القاسم.
خطوة 2.5.3.1
اطرح الدورات الكاملة البالغة حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي وأصغر من .
خطوة 2.5.3.2
طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثالث.
خطوة 2.5.3.3
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 2.5.3.4
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 2.5.3.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.5.4
بسّط القاسم.
خطوة 2.5.4.1
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 2.5.4.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.5.4.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.5.4.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.5.4.3
اضرب في .
خطوة 2.5.4.4
اضرب في .
خطوة 2.5.4.5
وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 2.5.4.6
بسّط.
خطوة 2.5.4.7
اقسِم على .
خطوة 2.5.4.8
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 2.5.4.8.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.5.4.8.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.5.4.8.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.5.4.9
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
خطوة 2.5.4.9.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.5.4.9.1.1
اضرب في .
خطوة 2.5.4.9.1.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 2.5.4.9.1.3
اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.
خطوة 2.5.4.9.1.4
اضرب في .
خطوة 2.5.4.9.1.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.5.4.9.1.6
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 2.5.4.9.2
أضف و.
خطوة 2.5.4.9.3
أضف و.
خطوة 3
يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.
الصيغة التامة:
الصيغة العشرية: