إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 1.1.1
قسّم إلى زاويتين تُعرف بهما قيم الدوال المثلثية الست.
خطوة 1.1.2
طبّق متطابقة الفرق بين زاويتين .
خطوة 1.1.3
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 1.1.4
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 1.1.5
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 1.1.6
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 1.1.7
بسّط .
خطوة 1.1.7.1
بسّط كل حد.
خطوة 1.1.7.1.1
اضرب .
خطوة 1.1.7.1.1.1
اضرب في .
خطوة 1.1.7.1.1.2
اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.
خطوة 1.1.7.1.1.3
اضرب في .
خطوة 1.1.7.1.1.4
اضرب في .
خطوة 1.1.7.1.2
اضرب .
خطوة 1.1.7.1.2.1
اضرب في .
خطوة 1.1.7.1.2.2
اضرب في .
خطوة 1.1.7.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.2
أضِف الدورات الكاملة البالغة حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي وأصغر من .
خطوة 1.3
طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.
خطوة 1.4
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 1.5
اضرب .
خطوة 1.5.1
اضرب في .
خطوة 1.5.2
اضرب في .
خطوة 1.6
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.7
اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.
خطوة 1.8
اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.
خطوة 1.9
بسّط كل حد.
خطوة 1.9.1
اضرب في .
خطوة 1.9.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.9.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.9.2.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.9.3
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 1.9.4
اضرب في .
خطوة 1.9.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.9.6
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 1.10
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 1.10.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.10.2
أخرِج العامل من .
خطوة 1.10.3
أخرِج العامل من .
خطوة 1.10.4
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 1.10.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.10.4.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.10.4.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.11
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 1.11.1
قسّم إلى زاويتين تُعرف بهما قيم الدوال المثلثية الست.
خطوة 1.11.2
طبّق متطابقة الفرق بين زاويتين.
خطوة 1.11.3
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 1.11.4
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 1.11.5
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 1.11.6
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 1.11.7
بسّط .
خطوة 1.11.7.1
بسّط كل حد.
خطوة 1.11.7.1.1
اضرب .
خطوة 1.11.7.1.1.1
اضرب في .
خطوة 1.11.7.1.1.2
اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.
خطوة 1.11.7.1.1.3
اضرب في .
خطوة 1.11.7.1.1.4
اضرب في .
خطوة 1.11.7.1.2
اضرب .
خطوة 1.11.7.1.2.1
اضرب في .
خطوة 1.11.7.1.2.2
اضرب في .
خطوة 1.11.7.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.12
أضِف الدورات الكاملة البالغة حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي وأصغر من .
خطوة 1.13
طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الرابع.
خطوة 1.14
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 1.15
اضرب .
خطوة 1.15.1
اضرب في .
خطوة 1.15.2
اضرب في .
خطوة 1.16
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.17
اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.
خطوة 1.18
اضرب .
خطوة 1.18.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.18.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.18.3
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 1.18.4
أضف و.
خطوة 1.19
بسّط كل حد.
خطوة 1.19.1
اضرب في .
خطوة 1.19.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.19.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.19.2.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.19.3
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 1.19.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.19.4.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 1.19.4.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 1.19.4.3
اجمع و.
خطوة 1.19.4.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.19.4.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.19.4.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.19.4.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 1.19.5
اضرب في .
خطوة 1.20
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 1.20.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.20.2
أخرِج العامل من .
خطوة 1.20.3
أخرِج العامل من .
خطوة 1.20.4
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 1.20.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.20.4.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.20.4.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3
خطوة 3.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.2
اضرب في .
خطوة 4
خطوة 4.1
اطرح من .
خطوة 4.2
بسّط بجمع الأعداد.
خطوة 4.2.1
أضف و.
خطوة 4.2.2
أضف و.
خطوة 4.3
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 4.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.3.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 4.3.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.3.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.3.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5
يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.
الصيغة التامة:
الصيغة العشرية: