حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{x^{2}}{36} + \frac{{(0)}^{2}}{25} = 1$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط $\frac{x^{2}}{36} + \frac{{(0)}^{2}}{25}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\frac{x^{2}}{36} + \frac{0}{25} = 1$

خطوة 1.2.1.1.2

اقسِم $0$ على $25$ .

$\frac{x^{2}}{36} + 0 = 1$

خطوة 1.2.1.2

أضف $\frac{x^{2}}{36}$ و $0$ .

$\frac{x^{2}}{36} = 1$

خطوة 1.2.2

اضرب كلا المتعادلين في $36$ .

$36 \frac{x^{2}}{36} = 36 \cdot 1$

خطوة 1.2.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$36 \frac{x^{2}}{36} = 36 \cdot 1$

خطوة 1.2.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} = 36 \cdot 1$

خطوة 1.2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

اضرب $36$ في $1$ .

$x^{2} = 36$

خطوة 1.2.4

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{36}$

خطوة 1.2.5

بسّط $\pm \sqrt{36}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{6^{2}}$

خطوة 1.2.5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 6$

خطوة 1.2.6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 6$

خطوة 1.2.6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 6$

خطوة 1.2.6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 6, - 6$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(6, 0), (- 6, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$\frac{{(0)}^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $\frac{{(0)}^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{25}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\frac{0}{36} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

خطوة 2.2.1.1.2

اقسِم $0$ على $36$ .

$0 + \frac{y^{2}}{25} = 1$

خطوة 2.2.1.2

أضف $0$ و $\frac{y^{2}}{25}$ .

$\frac{y^{2}}{25} = 1$

خطوة 2.2.2

اضرب كلا المتعادلين في $25$ .

$25 \frac{y^{2}}{25} = 25 \cdot 1$

خطوة 2.2.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$25 \frac{y^{2}}{25} = 25 \cdot 1$

خطوة 2.2.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y^{2} = 25 \cdot 1$

خطوة 2.2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1

اضرب $25$ في $1$ .

$y^{2} = 25$

خطوة 2.2.4

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$y = \pm \sqrt{25}$

خطوة 2.2.5

بسّط $\pm \sqrt{25}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{5^{2}}$

خطوة 2.2.5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = \pm 5$

خطوة 2.2.6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = 5$

خطوة 2.2.6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - 5$

خطوة 2.2.6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = 5, - 5$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 5), (0, - 5)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(6, 0), (- 6, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 5), (0, - 5)$

خطوة 4