حساب المثلثات الأمثلة

$\arctan (\sqrt{\frac{3}{2}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{3}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ .

$\arctan (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}})$

خطوة 2

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\arctan (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\arctan (\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\arctan (\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})$

خطوة 3.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\arctan (\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\arctan (\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})$

خطوة 3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\arctan (\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})$

خطوة 3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\arctan (\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

خطوة 3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\arctan (\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

خطوة 3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\arctan (\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

خطوة 3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\arctan (\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

خطوة 3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\arctan (\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{1}})$

خطوة 3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\arctan (\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2})$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\arctan (\frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2})$

خطوة 4.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\arctan (\frac{\sqrt{6}}{2})$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\arctan (\frac{\sqrt{6}}{2})$

الصيغة العشرية:

$0.88607712 \dots$