حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt[6]{x^{4} y^{2}} \sqrt[12]{x^{4} y^{44}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $x^{4} y^{2}$ بالصيغة ${(x^{2} y)}^{2}$ .

$\sqrt[6]{{(x^{2} y)}^{2}} \sqrt[12]{x^{4} y^{44}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt[6]{{(x^{2} y)}^{2}}$ بالصيغة $\sqrt[3]{\sqrt{{(x^{2} y)}^{2}}}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt{{(x^{2} y)}^{2}}} \sqrt[12]{x^{4} y^{44}}$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\sqrt[3]{x^{2} y} \sqrt[12]{x^{4} y^{44}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $x^{4} y^{44}$ بالصيغة ${(y^{3})}^{12} (x^{4} y^{8})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج عامل $y^{36}$ .

$\sqrt[3]{x^{2} y} \sqrt[12]{x^{4} (y^{36} y^{8})}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $y^{36}$ بالصيغة ${(y^{3})}^{12}$ .

$\sqrt[3]{x^{2} y} \sqrt[12]{x^{4} ({(y^{3})}^{12} y^{8})}$

خطوة 4.3

أعِد ترتيب $x^{4}$ و ${(y^{3})}^{12}$ .

$\sqrt[3]{x^{2} y} \sqrt[12]{{(y^{3})}^{12} x^{4} y^{8}}$

خطوة 4.4

أضف الأقواس.

$\sqrt[3]{x^{2} y} \sqrt[12]{{(y^{3})}^{12} (x^{4} y^{8})}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt[3]{x^{2} y} (y^{3} \sqrt[12]{x^{4} y^{8}})$

خطوة 6

أعِد كتابة $x^{4} y^{8}$ بالصيغة ${(x y^{2})}^{4}$ .

$\sqrt[3]{x^{2} y} (y^{3} \sqrt[12]{{(x y^{2})}^{4}})$

خطوة 7

أعِد كتابة $\sqrt[12]{{(x y^{2})}^{4}}$ بالصيغة $\sqrt[3]{\sqrt[4]{{(x y^{2})}^{4}}}$ .

$\sqrt[3]{x^{2} y} (y^{3} \sqrt[3]{\sqrt[4]{{(x y^{2})}^{4}}})$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\sqrt[3]{x^{2} y} (y^{3} \sqrt[3]{x y^{2}})$

خطوة 9

اضرب $\sqrt[3]{x^{2} y} (y^{3} \sqrt[3]{x y^{2}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y^{3} \sqrt[3]{x^{2} y (x y^{2})}$

خطوة 9.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$y^{3} \sqrt[3]{x^{1} x^{2} y \cdot y^{2}}$

خطوة 9.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y^{3} \sqrt[3]{x^{1 + 2} y \cdot y^{2}}$

خطوة 9.4

أضف $1$ و $2$ .

$y^{3} \sqrt[3]{x^{3} y \cdot y^{2}}$

خطوة 9.5

اضرب $y$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.5.1

انقُل $y^{2}$ .

$y^{3} \sqrt[3]{x^{3} (y^{2} y)}$

خطوة 9.5.2

اضرب $y^{2}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.5.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$y^{3} \sqrt[3]{x^{3} (y^{2} y^{1})}$

خطوة 9.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y^{3} \sqrt[3]{x^{3} y^{2 + 1}}$

خطوة 9.5.3

أضف $2$ و $1$ .

$y^{3} \sqrt[3]{x^{3} y^{3}}$

خطوة 10

أعِد كتابة $x^{3} y^{3}$ بالصيغة ${(x y)}^{3}$ .

$y^{3} \sqrt[3]{{(x y)}^{3}}$

خطوة 11

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$y^{3} (x y)$

خطوة 12

اضرب $y^{3}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

انقُل $y$ .

$y \cdot y^{3} x$

خطوة 12.2

اضرب $y$ في $y^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$y^{1} y^{3} x$

خطوة 12.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y^{1 + 3} x$

خطوة 12.3

أضف $1$ و $3$ .

$y^{4} x$