حساب المثلثات الأمثلة

$x \arctan (x) = x$ , $(0, 2)$

خطوة 1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$x \arctan (x) - x = 0$

خطوة 2

أخرِج العامل $x$ من $x \arctan (x) - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x$ من $x \arctan (x)$ .

$x (\arctan (x)) - x = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $x$ من $- x$ .

$x (\arctan (x)) + x \cdot - 1 = 0$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $x$ من $x (\arctan (x)) + x \cdot - 1$ .

$x (\arctan (x) - 1) = 0$

خطوة 3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$\arctan (x) - 1 = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $\arctan (x) - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $\arctan (x) - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$\arctan (x) - 1 = 0$

خطوة 5.2

أوجِد قيمة $x$ في $\arctan (x) - 1 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$\arctan (x) = 1$

خطوة 5.2.2

خُذ دالة قوس الظل العكسية لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل قوس الظل.

$x = \tan (1)$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

احسِب قيمة $\tan (1)$ .

$x = 0.01745506$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (\arctan (x) - 1) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 0.01745506$

خطوة 7

استبعِد الحلول التي لا تجعل $x \arctan (x) = x$ صحيحة.

$x = 0$

خطوة 8

لا توجد قيم لـ $x$ واقعة في الفترة $(0, 2)$ . إذن، لا يوجد حل للمعادلة على مدى الفترة.

لا يوجد حل