حساب المثلثات الأمثلة

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

اضرب كل حد في ${\displaystyle \sin \left(x\right)=\frac{1}{4\sin \left(x\right)}}$ في ${\displaystyle 4\sin \left(x\right)}$.

بسّط الطرف الأيسر.

بسّط الطرف الأيمن.

اقسِم كل حد في ${\displaystyle 4{\sin }^2\left(x\right)=1}$ على ${\displaystyle 4}$ وبسّط.

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

بسّط ${\displaystyle \pm \sqrt{\frac{1}{4}}}$.

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج ${\displaystyle x}$ من داخل الجيب.

بسّط الطرف الأيمن.

دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من ${\displaystyle \pi }$ لإيجاد الحل في الربع الثاني.

بسّط ${\displaystyle \pi -\frac{\pi }{6}}$.

أوجِد فترة ${\displaystyle \sin \left(x\right)}$.

فترة دالة ${\displaystyle \sin \left(x\right)}$ هي ${\displaystyle 2\pi }$، لذا تتكرر القيم كل ${\displaystyle 2\pi }$ راديان في كلا الاتجاهين.

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج ${\displaystyle x}$ من داخل الجيب.

بسّط الطرف الأيمن.

دالة الجيب سالبة في الربعين الثالث والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح الحل من ${\displaystyle 2\pi }$، لإيجاد زاوية المرجع. وبعد ذلك، اجمع زاوية المرجع المذكورة مع ${\displaystyle \pi }$ لإيجاد الحل في الربع الثالث.

بسّط العبارة لإيجاد الحل الثاني.

أوجِد فترة ${\displaystyle \sin \left(x\right)}$.

اجمع ${\displaystyle 2\pi }$ مع كل زاوية سالبة لإيجاد الزوايا الموجبة.

فترة دالة ${\displaystyle \sin \left(x\right)}$ هي ${\displaystyle 2\pi }$، لذا تتكرر القيم كل ${\displaystyle 2\pi }$ راديان في كلا الاتجاهين.

ادمج ${\displaystyle \frac{\pi }{6}+2\pi n}$ و${\displaystyle \frac{7\pi }{6}+2\pi n}$ في ${\displaystyle \frac{\pi }{6}+\pi n}$.

ادمج ${\displaystyle \frac{5\pi }{6}+2\pi n}$ و${\displaystyle \frac{11\pi }{6}+2\pi n}$ في ${\displaystyle \frac{5\pi }{6}+\pi n}$.