حساب المثلثات الأمثلة

$6 \arccos (x) = 5 π$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $6 \arccos (x) = 5 π$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $6 \arccos (x) = 5 π$ على $6$ .

$\frac{6 \arccos (x)}{6} = \frac{5 π}{6}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 \arccos (x)}{6} = \frac{5 π}{6}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $\arccos (x)$ على $1$ .

$\arccos (x) = \frac{5 π}{6}$

خطوة 2

خُذ قوس جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل قوس جيب التمام.

$x = \cos (\frac{5 π}{6})$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $\cos (\frac{5 π}{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

$x = - \cos (\frac{π}{6})$

خطوة 3.1.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{6})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.86602540 \dots$