حساب المثلثات الأمثلة

$4 (3^{x}) = 20$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $4 \cdot 3^{x} = 20$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $4 \cdot 3^{x} = 20$ على $4$ .

$\frac{4 \cdot 3^{x}}{4} = \frac{20}{4}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \cdot 3^{x}}{4} = \frac{20}{4}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $3^{x}$ على $1$ .

$3^{x} = \frac{20}{4}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $20$ على $4$ .

$3^{x} = 5$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (3^{x}) = \ln (5)$

خطوة 3

وسّع $\ln (3^{x})$ بنقل $x$ خارج اللوغاريتم.

$x \ln (3) = \ln (5)$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $x \ln (3) = \ln (5)$ على $\ln (3)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $x \ln (3) = \ln (5)$ على $\ln (3)$ .

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (5)}{\ln (3)}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (5)}{\ln (3)}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (5)}{\ln (3)}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\ln (5)}{\ln (3)}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.46497352 \dots$