حساب المثلثات الأمثلة

$arccot (x) - \arccos (\frac{1}{2}) = \frac{π}{3}$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

القيمة الدقيقة لـ $\arccos (\frac{1}{2})$ هي $\frac{π}{3}$ .

$arccot (x) - \frac{π}{3} = \frac{π}{3}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $\frac{π}{3}$ إلى كلا المتعادلين.

$arccot (x) = \frac{π}{3} + \frac{π}{3}$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$arccot (x) = \frac{π + π}{3}$

خطوة 2.3

أضف $π$ و $π$ .

$arccot (x) = \frac{2 π}{3}$

خطوة 3

Take the inverse arccotangent of both sides of the equation to extract $x$ from inside the arccotangent.

$x = \cot (\frac{2 π}{3})$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $\cot (\frac{2 π}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن ظل التمام سالب في الربع الثاني.

$x = - \cot (\frac{π}{3})$

خطوة 4.1.2

القيمة الدقيقة لـ $\cot (\frac{π}{3})$ هي $\frac{1}{\sqrt{3}}$ .

$x = - \frac{1}{\sqrt{3}}$

خطوة 4.1.3

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = - (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

خطوة 4.1.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = - \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 4.1.4.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$x = - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

خطوة 4.1.4.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$x = - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

خطوة 4.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 4.1.4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.1.4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.1.4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.1.4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.1.4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

خطوة 4.1.4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.57735026 \dots$