حساب المثلثات الأمثلة

$\arccos (x) + \arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2}) = \frac{π}{2}$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

القيمة الدقيقة لـ $\arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2})$ هي $\frac{π}{3}$ .

$\arccos (x) + \frac{π}{3} = \frac{π}{2}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $\frac{π}{3}$ من كلا المتعادلين.

$\arccos (x) = \frac{π}{2} - \frac{π}{3}$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{π}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\arccos (x) = \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3}$

خطوة 2.3

لكتابة $- \frac{π}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\arccos (x) = \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 2.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $\frac{π}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\arccos (x) = \frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 2.4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\arccos (x) = \frac{π \cdot 3}{6} - \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 2.4.3

اضرب $\frac{π}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\arccos (x) = \frac{π \cdot 3}{6} - \frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2}$

خطوة 2.4.4

اضرب $3$ في $2$ .

$\arccos (x) = \frac{π \cdot 3}{6} - \frac{π \cdot 2}{6}$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\arccos (x) = \frac{π \cdot 3 - π \cdot 2}{6}$

خطوة 2.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

انقُل $3$ إلى يسار $π$ .

$\arccos (x) = \frac{3 \cdot π - π \cdot 2}{6}$

خطوة 2.6.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\arccos (x) = \frac{3 π - 2 π}{6}$

خطوة 2.6.3

اطرح $2 π$ من $3 π$ .

$\arccos (x) = \frac{π}{6}$

خطوة 3

خُذ قوس جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل قوس جيب التمام.

$x = \cos (\frac{π}{6})$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{6})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.86602540 \dots$