حساب المثلثات الأمثلة

$\arccos (x) + 2 \arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2}) = π$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

القيمة الدقيقة لـ $\arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2})$ هي $\frac{π}{3}$ .

$\arccos (x) + 2 \frac{π}{3} = π$

خطوة 1.1.2

اجمع $2$ و $\frac{π}{3}$ .

$\arccos (x) + \frac{2 π}{3} = π$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $\frac{2 π}{3}$ من كلا المتعادلين.

$\arccos (x) = π - \frac{2 π}{3}$

خطوة 2.2

لكتابة $π$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\arccos (x) = π \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 π}{3}$

خطوة 2.3

اجمع $π$ و $\frac{3}{3}$ .

$\arccos (x) = \frac{π \cdot 3}{3} - \frac{2 π}{3}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\arccos (x) = \frac{π \cdot 3 - 2 π}{3}$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

انقُل $3$ إلى يسار $π$ .

$\arccos (x) = \frac{3 \cdot π - 2 π}{3}$

خطوة 2.5.2

اطرح $2 π$ من $3 π$ .

$\arccos (x) = \frac{π}{3}$

خطوة 3

خُذ قوس جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل قوس جيب التمام.

$x = \cos (\frac{π}{3})$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{3})$ هي $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{1}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.5$