حساب المثلثات الأمثلة

$2 \log (x) = \log (8)$

خطوة 1

بسّط $2 \log (x)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x^{2}) = \log (8)$

خطوة 2

لكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن يتساوى المتغير المستقل للوغاريتمات في كلا المتعادلين.

$x^{2} = 8$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{8}$

خطوة 3.2

بسّط $\pm \sqrt{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$x = \pm \sqrt{4 (2)}$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

خطوة 3.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \pm 2 \sqrt{2}$

خطوة 3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 2 \sqrt{2}$

خطوة 3.3.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 2 \sqrt{2}$

خطوة 3.3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 2 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2}$

خطوة 4

استبعِد الحلول التي لا تجعل $2 \log (x) = \log (8)$ صحيحة.

$x = 2 \sqrt{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 2 \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.82842712 \dots$