حساب المثلثات الأمثلة

$\tan^{2} (x - \frac{1}{3}) = 0$

خطوة 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\tan (x - \frac{1}{3}) = \pm \sqrt{0}$

خطوة 2

بسّط $\pm \sqrt{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$\tan (x - \frac{1}{3}) = \pm \sqrt{0^{2}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\tan (x - \frac{1}{3}) = \pm 0$

خطوة 2.3

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$\tan (x - \frac{1}{3}) = 0$

خطوة 3

خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل المماس.

$x - \frac{1}{3} = \arctan (0)$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

القيمة الدقيقة لـ $\arctan (0)$ هي $0$ .

$x - \frac{1}{3} = 0$

خطوة 5

أضف $\frac{1}{3}$ إلى كلا المتعادلين.

$x = \frac{1}{3}$

خطوة 6

دالة المماس موجبة في الربعين الأول والثالث. لإيجاد الحل الثاني، أضِف زاوية المرجع من $π$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$x - \frac{1}{3} = π + 0$

خطوة 7

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أضف $π$ و $0$ .

$x - \frac{1}{3} = π$

خطوة 7.2

أضف $\frac{1}{3}$ إلى كلا المتعادلين.

$x = π + \frac{1}{3}$

خطوة 8

أوجِد فترة $\tan (x - \frac{1}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

خطوة 8.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{π}{| 1 |}$

خطوة 8.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{π}{1}$

خطوة 8.4

اقسِم $π$ على $1$ .

$π$

خطوة 9

فترة دالة $\tan (x - \frac{1}{3})$ هي $π$ ، لذا تتكرر القيم كل $π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = \frac{1}{3} + π n, π + \frac{1}{3} + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 10

ادمج $\frac{1}{3} + π n$ و $π + \frac{1}{3} + π n$ في $\frac{1}{3} + π n$ .

$x = \frac{1}{3} + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$