حساب المثلثات الأمثلة

25^{x} = \frac{1}{125}

$25^{x} = \frac{1}{125}$

خطوة 1

ارفع

125

$125$ إلى القوة

1

$1$ .

25^{x} = \frac{1}{125^{1}}

$25^{x} = \frac{1}{125^{1}}$

خطوة 2

انقُل

125^{1}

$125^{1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة

\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}

$\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

25^{x} = 125^{- 1}

$25^{x} = 125^{- 1}$

خطوة 3

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

5^{2 x} = 5^{- 3}

$5^{2 x} = 5^{- 3}$

خطوة 4

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

2 x = - 3

$2 x = - 3$

خطوة 5

اقسِم كل حد في

2 x = - 3

$2 x = - 3$ على

2

$2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في

2 x = - 3

$2 x = - 3$ على

2

$2$ .

\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

2

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم

x

$x$ على

1

$1$ .

x = \frac{- 3}{2}

$x = \frac{- 3}{2}$

x = \frac{- 3}{2}

$x = \frac{- 3}{2}$

x = \frac{- 3}{2}

$x = \frac{- 3}{2}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

x = - \frac{3}{2}

$x = - \frac{3}{2}$

x = - \frac{3}{2}

$x = - \frac{3}{2}$

x = - \frac{3}{2}

$x = - \frac{3}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

x = - \frac{3}{2}

$x = - \frac{3}{2}$

الصيغة العشرية:

x = - 1.5

$x = - 1.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

x = - 1 \frac{1}{2}

$x = - 1 \frac{1}{2}$