حساب المثلثات الأمثلة

$e^{2 x - 1} = {(e^{5})}^{- x}$

خطوة 1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$e^{2 x - 1} = e^{5 (- x)}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 x - 1 = 5 (- x)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$2 x - 1 = - 5 x$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $5 x$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x - 1 + 5 x = 0$

خطوة 3.2.2

أضف $2 x$ و $5 x$ .

$7 x - 1 = 0$

خطوة 3.3

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$7 x = 1$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $7 x = 1$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $7 x = 1$ على $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{1}{7}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x}{7} = \frac{1}{7}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{7}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{7}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.\overline{142857}$