حساب المثلثات الأمثلة

$| 4 x - 3 | = 17$

خطوة 1

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$4 x - 3 = \pm 17$

خطوة 2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$4 x - 3 = 17$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x = 17 + 3$

خطوة 2.2.2

أضف $17$ و $3$ .

$4 x = 20$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $4 x = 20$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $4 x = 20$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{20}{4}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{20}{4}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{20}{4}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

اقسِم $20$ على $4$ .

$x = 5$

خطوة 2.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$4 x - 3 = - 17$

خطوة 2.5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x = - 17 + 3$

خطوة 2.5.2

أضف $- 17$ و $3$ .

$4 x = - 14$

خطوة 2.6

اقسِم كل حد في $4 x = - 14$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اقسِم كل حد في $4 x = - 14$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 14}{4}$

خطوة 2.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 14}{4}$

خطوة 2.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 14}{4}$

خطوة 2.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 14$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 14$ .

$x = \frac{2 (- 7)}{4}$

خطوة 2.6.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.6.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.6.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 7}{2}$

خطوة 2.6.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{7}{2}$

خطوة 2.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 5, - \frac{7}{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 5, - \frac{7}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 5, - 3.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 5, - 3 \frac{1}{2}$