حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (u) \csc (u) - \cos^{2} (u) = \sin^{2} (u)$

خطوة 1

اطرح $\sin^{2} (u)$ من كلا المتعادلين.

$\sin (u) \csc (u) - \cos^{2} (u) - \sin^{2} (u) = 0$

خطوة 2

بسّط $\sin (u) \csc (u) - \cos^{2} (u) - \sin^{2} (u)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- \cos^{2} (u)$ .

$\sin (u) \csc (u) - (\cos^{2} (u)) - \sin^{2} (u) = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sin^{2} (u)$ .

$\sin (u) \csc (u) - (\cos^{2} (u)) - (\sin^{2} (u)) = 0$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (\cos^{2} (u)) - (\sin^{2} (u))$ .

$\sin (u) \csc (u) - (\cos^{2} (u) + \sin^{2} (u)) = 0$

خطوة 2.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\sin (u) \csc (u) - (\sin^{2} (u) + \cos^{2} (u)) = 0$

خطوة 2.5

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\sin (u) \csc (u) - 1 \cdot 1 = 0$

خطوة 2.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أعِد الكتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام، ثم احذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1

أعِد ترتيب $\sin (u)$ و $\csc (u)$ .

$\csc (u) \sin (u) - 1 \cdot 1 = 0$

خطوة 2.6.1.2

أعِد كتابة $\sin (u) \csc (u)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{\sin (u)} \sin (u) - 1 \cdot 1 = 0$

خطوة 2.6.1.3

ألغِ العوامل المشتركة.

$1 - 1 \cdot 1 = 0$

خطوة 2.6.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$1 - 1 = 0$

خطوة 2.7

اطرح $1$ من $1$ .

$0 = 0$

خطوة 3

بما أن $0 = 0$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا لأي قيمة لـ $u$ .

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

جميع الأعداد الحقيقية

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$