حساب المثلثات الأمثلة

$\cot (θ) = \cos (θ) \csc (θ)$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\cot (θ)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} = \cos (θ) \csc (θ)$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $\cos (θ) \csc (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $\csc (θ)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} = \cos (θ) \frac{1}{\sin (θ)}$

خطوة 2.1.2

اجمع $\cos (θ)$ و $\frac{1}{\sin (θ)}$ .

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} = \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $\sin (θ)$ .

$\sin (θ) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} = \sin (θ) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (θ) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} = \sin (θ) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\cos (θ) = \sin (θ) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\cos (θ) = \sin (θ) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\cos (θ) = \cos (θ)$

خطوة 6

لكي تكون الدالتان متساويتين، يجب أن يتساوى المتغيران المستقلان لكل منهما.

$θ = θ$

خطوة 7

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $θ$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اطرح $θ$ من كلا المتعادلين.

$θ - θ = 0$

خطوة 7.2

اطرح $θ$ من $θ$ .

$0 = 0$

خطوة 8

بما أن $0 = 0$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا لأي قيمة لـ $θ$ .

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

جميع الأعداد الحقيقية

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$