حساب المثلثات الأمثلة

$(\cot (x) + 1) (\sin (x) + 1) = 0$

خطوة 1

بسّط $(\cot (x) + 1) (\sin (x) + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$(\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + 1) (\sin (x) + 1) = 0$

خطوة 1.2

وسّع $(\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + 1) (\sin (x) + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} (\sin (x) + 1) + 1 (\sin (x) + 1) = 0$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot 1 + 1 (\sin (x) + 1) = 0$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot 1 + 1 \sin (x) + 1 \cdot 1 = 0$

خطوة 1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot 1 + 1 \sin (x) + 1 \cdot 1 = 0$

خطوة 1.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot 1 + 1 \sin (x) + 1 \cdot 1 = 0$

خطوة 1.3.2

اضرب $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ في $1$ .

$\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + 1 \sin (x) + 1 \cdot 1 = 0$

خطوة 1.3.3

اضرب $\sin (x)$ في $1$ .

$\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x) + 1 \cdot 1 = 0$

خطوة 1.3.4

اضرب $1$ في $1$ .

$\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x) + 1 = 0$

خطوة 1.4

حوّل من $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ إلى $\cot (x)$ .

$\cos (x) + \cot (x) + \sin (x) + 1 = 0$

خطوة 2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x = \frac{3 π}{4} + 2 π n, \frac{3 π}{2} + 2 π n, \frac{7 π}{4} + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 3