إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
أعِد كتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام.
خطوة 2
خطوة 2.1
بسّط .
خطوة 2.1.1
أعِد كتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام.
خطوة 2.1.2
اضرب .
خطوة 2.1.2.1
اجمع و.
خطوة 2.1.2.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.1.2.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.1.2.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.1.2.5
أضف و.
خطوة 3
اضرب كلا المتعادلين في .
خطوة 4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5
خطوة 5.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 7
خطوة 7.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 7.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 7.3
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 7.4
أضف و.
خطوة 8
طبّق متطابقة فيثاغورس.
خطوة 9
خطوة 9.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 9.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 10
بما أن الأسس متساوية، إذن يجب أن تكون أساسات الأسس في كلا المتعادلين متساوية.
خطوة 11
خطوة 11.1
أعِد كتابة معادلة القيمة المطلقة في صورة أربع معادلات بدون أشرطة القيمة المطلقة.
خطوة 11.2
بعد التبسيط، ستجد معادلتين فريدتين فقط يتعين حلهما.
خطوة 11.3
أوجِد قيمة في .
خطوة 11.3.1
لكي تكون الدالتان متساويتين، يجب أن يتساوى المتغيران المستقلان لكل منهما.
خطوة 11.3.2
انقُل كل الحدود التي تحتوي على إلى المتعادل الأيسر.
خطوة 11.3.2.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 11.3.2.2
اطرح من .
خطوة 11.3.3
بما أن ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا.
جميع الأعداد الحقيقية
جميع الأعداد الحقيقية
خطوة 11.4
أوجِد قيمة في .
خطوة 11.4.1
انقُل كل الحدود التي تحتوي على إلى المتعادل الأيسر.
خطوة 11.4.1.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 11.4.1.2
أضف و.
خطوة 11.4.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 11.4.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 11.4.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 11.4.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 11.4.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 11.4.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 11.4.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 11.4.2.3.1
اقسِم على .
خطوة 11.4.3
خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل جيب التمام.
خطوة 11.4.4
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 11.4.4.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 11.4.5
دالة جيب التمام موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 11.4.6
بسّط .
خطوة 11.4.6.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 11.4.6.2
اجمع الكسور.
خطوة 11.4.6.2.1
اجمع و.
خطوة 11.4.6.2.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 11.4.6.3
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 11.4.6.3.1
اضرب في .
خطوة 11.4.6.3.2
اطرح من .
خطوة 11.4.7
أوجِد فترة .
خطوة 11.4.7.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 11.4.7.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 11.4.7.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 11.4.7.4
اقسِم على .
خطوة 11.4.8
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 12
وحّد الإجابات.
، لأي عدد صحيح