حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{2 x}{2 x - 2} + \frac{2}{x + 2}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $2 x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{2 (x)}{2 x - 2} + \frac{2}{x + 2}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{2 (x)}{2 (x) - 2} + \frac{2}{x + 2}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{2 (x)}{2 (x) + 2 (- 1)} + \frac{2}{x + 2}$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (x)}{2 (x - 1)} + \frac{2}{x + 2}$

خطوة 1.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2 (x - 1)} + \frac{2}{x + 2}$

خطوة 1.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{x - 1} + \frac{2}{x + 2}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{x}{x - 1}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{2}{x + 2}$

خطوة 3

لكتابة $\frac{2}{x + 2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{2}{x + 2} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x - 1) (x + 2)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{x}{x - 1}$ في $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x (x + 2)}{(x - 1) (x + 2)} + \frac{2}{x + 2} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{2}{x + 2}$ في $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x (x + 2)}{(x - 1) (x + 2)} + \frac{2 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)}$

خطوة 4.3

أعِد ترتيب عوامل $(x - 1) (x + 2)$ .

$\frac{x (x + 2)}{(x + 2) (x - 1)} + \frac{2 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x (x + 2) + 2 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)}$

خطوة 6.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot 2 + 2 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)}$

خطوة 6.3

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{x^{2} + 2 \cdot x + 2 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)}$

خطوة 6.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} + 2 x + 2 x + 2 \cdot - 1}{(x + 2) (x - 1)}$

خطوة 6.5

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{x^{2} + 2 x + 2 x - 2}{(x + 2) (x - 1)}$

خطوة 6.6

أضف $2 x$ و $2 x$ .

$\frac{x^{2} + 4 x - 2}{(x + 2) (x - 1)}$