حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\tan^{2} (t)}{\sec^{2} (t)} + \frac{\cot^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\frac{\tan^{2} (t)}{\sec^{2} (t)}$ بالصيغة ${(\frac{\tan (t)}{\sec (t)})}^{2}$ .

${(\frac{\tan (t)}{\sec (t)})}^{2} + \frac{\cot^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\sec (t)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

${(\frac{\tan (t)}{\frac{1}{\cos (t)}})}^{2} + \frac{\cot^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\tan (t)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

${(\frac{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}}{\frac{1}{\cos (t)}})}^{2} + \frac{\cot^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$

خطوة 1.4

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\cos (t)}$ .

${(\frac{\sin (t)}{\cos (t)} \cos (t))}^{2} + \frac{\cot^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$

خطوة 1.5

اكتب $\cos (t)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

${(\frac{\sin (t)}{\cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{1})}^{2} + \frac{\cot^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$

خطوة 1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (t)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{\sin (t)}{\cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{1})}^{2} + \frac{\cot^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$

خطوة 1.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sin^{2} (t) + \frac{\cot^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $\frac{\cot^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$ بالصيغة ${(\frac{\cot (t)}{\csc (t)})}^{2}$ .

$\sin^{2} (t) + {(\frac{\cot (t)}{\csc (t)})}^{2}$

خطوة 1.8

أعِد كتابة $\csc (t)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\sin^{2} (t) + {(\frac{\cot (t)}{\frac{1}{\sin (t)}})}^{2}$

خطوة 1.9

أعِد كتابة $\cot (t)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\sin^{2} (t) + {(\frac{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}}{\frac{1}{\sin (t)}})}^{2}$

خطوة 1.10

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\sin (t)}$ .

$\sin^{2} (t) + {(\frac{\cos (t)}{\sin (t)} \sin (t))}^{2}$

خطوة 1.11

اكتب $\sin (t)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\sin^{2} (t) + {(\frac{\cos (t)}{\sin (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{1})}^{2}$

خطوة 1.12

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (t)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.12.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sin^{2} (t) + {(\frac{\cos (t)}{\sin (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{1})}^{2}$

خطوة 1.12.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sin^{2} (t) + \cos^{2} (t)$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$1$