حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{1 - {(\sin (x) - \cos (x))}^{2}}{\sin (x)}$

خطوة 1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{1^{2} - {(\sin (x) - \cos (x))}^{2}}{\sin (x)}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 1$ و $b = \sin (x) - \cos (x)$ .

$\frac{(1 + \sin (x) - \cos (x)) (1 - (\sin (x) - \cos (x)))}{\sin (x)}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(1 + \sin (x) - \cos (x)) (1 - \sin (x) - - \cos (x))}{\sin (x)}$

خطوة 3.2

اضرب $- - \cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{(1 + \sin (x) - \cos (x)) (1 - \sin (x) + 1 \cos (x))}{\sin (x)}$

خطوة 3.2.2

اضرب $\cos (x)$ في $1$ .

$\frac{(1 + \sin (x) - \cos (x)) (1 - \sin (x) + \cos (x))}{\sin (x)}$