حساب المثلثات الأمثلة

${(\tan (x) + \sec (x))}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(\tan (x) + \sec (x))}^{2}$ بالصيغة $(\tan (x) + \sec (x)) (\tan (x) + \sec (x))$ .

$(\tan (x) + \sec (x)) (\tan (x) + \sec (x))$

خطوة 2

وسّع $(\tan (x) + \sec (x)) (\tan (x) + \sec (x))$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\tan (x) (\tan (x) + \sec (x)) + \sec (x) (\tan (x) + \sec (x))$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\tan (x) \tan (x) + \tan (x) \sec (x) + \sec (x) (\tan (x) + \sec (x))$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\tan (x) \tan (x) + \tan (x) \sec (x) + \sec (x) \tan (x) + \sec (x) \sec (x)$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $\tan (x) \tan (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ارفع $\tan (x)$ إلى القوة $1$ .

$\tan^{1} (x) \tan (x) + \tan (x) \sec (x) + \sec (x) \tan (x) + \sec (x) \sec (x)$

خطوة 3.1.1.2

ارفع $\tan (x)$ إلى القوة $1$ .

$\tan^{1} (x) \tan^{1} (x) + \tan (x) \sec (x) + \sec (x) \tan (x) + \sec (x) \sec (x)$

خطوة 3.1.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${\tan (x)}^{1 + 1} + \tan (x) \sec (x) + \sec (x) \tan (x) + \sec (x) \sec (x)$

خطوة 3.1.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$\tan^{2} (x) + \tan (x) \sec (x) + \sec (x) \tan (x) + \sec (x) \sec (x)$

خطوة 3.1.2

اضرب $\sec (x) \sec (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

ارفع $\sec (x)$ إلى القوة $1$ .

$\tan^{2} (x) + \tan (x) \sec (x) + \sec (x) \tan (x) + \sec^{1} (x) \sec (x)$

خطوة 3.1.2.2

ارفع $\sec (x)$ إلى القوة $1$ .

$\tan^{2} (x) + \tan (x) \sec (x) + \sec (x) \tan (x) + \sec^{1} (x) \sec^{1} (x)$

خطوة 3.1.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\tan^{2} (x) + \tan (x) \sec (x) + \sec (x) \tan (x) + {\sec (x)}^{1 + 1}$

خطوة 3.1.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$\tan^{2} (x) + \tan (x) \sec (x) + \sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x)$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب عوامل $\tan (x) \sec (x)$ .

$\tan^{2} (x) + \sec (x) \tan (x) + \sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x)$

خطوة 3.3

أضف $\sec (x) \tan (x)$ و $\sec (x) \tan (x)$ .

$\tan^{2} (x) + 2 \sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x)$