حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{{(1 - \cos (x))}^{2} + \sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(1 - \cos (x))}^{2}$ بالصيغة $(1 - \cos (x)) (1 - \cos (x))$ .

$\frac{(1 - \cos (x)) (1 - \cos (x)) + \sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

خطوة 1.2

وسّع $(1 - \cos (x)) (1 - \cos (x))$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1 (1 - \cos (x)) - \cos (x) (1 - \cos (x)) + \sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1 \cdot 1 + 1 (- \cos (x)) - \cos (x) (1 - \cos (x)) + \sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1 \cdot 1 + 1 (- \cos (x)) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) (- \cos (x)) + \sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $1$ في $1$ .

$\frac{1 + 1 (- \cos (x)) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) (- \cos (x)) + \sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $- \cos (x)$ في $1$ .

$\frac{1 - \cos (x) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) (- \cos (x)) + \sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{1 - \cos (x) - \cos (x) - \cos (x) (- \cos (x)) + \sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

خطوة 1.3.1.4

اضرب $- \cos (x) (- \cos (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{1 - \cos (x) - \cos (x) + 1 \cos (x) \cos (x) + \sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

خطوة 1.3.1.4.2

اضرب $\cos (x)$ في $1$ .

$\frac{1 - \cos (x) - \cos (x) + \cos (x) \cos (x) + \sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

خطوة 1.3.1.4.3

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1 - \cos (x) - \cos (x) + \cos^{1} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

خطوة 1.3.1.4.4

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1 - \cos (x) - \cos (x) + \cos^{1} (x) \cos^{1} (x) + \sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

خطوة 1.3.1.4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1 - \cos (x) - \cos (x) + {\cos (x)}^{1 + 1} + \sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

خطوة 1.3.1.4.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{1 - \cos (x) - \cos (x) + \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

خطوة 1.3.2

اطرح $\cos (x)$ من $- \cos (x)$ .

$\frac{1 - 2 \cos (x) + \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $1 - 2 \cos (x) + \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{1 - 2 \cos (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

خطوة 1.4.2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{1 - 2 \cos (x) + 1}{1 - \cos (x)}$

خطوة 1.4.3

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 - 2 \cos (x)}{1 - \cos (x)}$

خطوة 1.4.4

أخرِج العامل $2$ من $2 - 2 \cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 (1) - 2 \cos (x)}{1 - \cos (x)}$

خطوة 1.4.4.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 \cos (x)$ .

$\frac{2 (1) + 2 (- \cos (x))}{1 - \cos (x)}$

خطوة 1.4.4.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (1) + 2 (- \cos (x))$ .

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{1 - \cos (x)}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $1 - \cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{1 - \cos (x)}$

خطوة 2.2

اقسِم $2$ على $1$ .

$2$