حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\csc^{2} (\frac{π}{2} - x)}{1 + \tan^{2} (x)}$

خطوة 1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{\csc^{2} (\frac{π}{2} - x)}{\tan^{2} (x) + 1}$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{\csc^{2} (\frac{π}{2} - x)}{\sec^{2} (x)}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\frac{\csc^{2} (\frac{π}{2} - x)}{\sec^{2} (x)}$ بالصيغة ${(\frac{\csc (\frac{π}{2} - x)}{\sec (x)})}^{2}$ .

${(\frac{\csc (\frac{π}{2} - x)}{\sec (x)})}^{2}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

${(\frac{\csc (\frac{π}{2} - x)}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\csc (\frac{π}{2} - x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

${(\frac{\frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)}}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2}$

خطوة 6

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\cos (x)}$ .

${(\frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)} \cos (x))}^{2}$

خطوة 7

اكتب $\cos (x)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

${(\frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})}^{2}$

خطوة 8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اقسِم $\cos (x)$ على $1$ .

${(\frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)} \cos (x))}^{2}$

خطوة 8.2

حوّل من $\frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$ إلى $\csc (\frac{π}{2} - x)$ .

${(\csc (\frac{π}{2} - x) \cos (x))}^{2}$

خطوة 9

طبّق قاعدة الضرب على $\csc (\frac{π}{2} - x) \cos (x)$ .

$\csc^{2} (\frac{π}{2} - x) \cos^{2} (x)$