حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\frac{36 - x^{2}}{{(x + 6)}^{2}}}{\frac{x - 3}{x^{2} + 3 x - 18}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{36 - x^{2}}{{(x + 6)}^{2}} \cdot \frac{x^{2} + 3 x - 18}{x - 3}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$\frac{6^{2} - x^{2}}{{(x + 6)}^{2}} \cdot \frac{x^{2} + 3 x - 18}{x - 3}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 6$ و $b = x$ .

$\frac{(6 + x) (6 - x)}{{(x + 6)}^{2}} \cdot \frac{x^{2} + 3 x - 18}{x - 3}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $6 + x$ و ${(x + 6)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{(x + 6) (6 - x)}{{(x + 6)}^{2}} \cdot \frac{x^{2} + 3 x - 18}{x - 3}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $x + 6$ من ${(x + 6)}^{2}$ .

$\frac{(x + 6) (6 - x)}{(x + 6) (x + 6)} \cdot \frac{x^{2} + 3 x - 18}{x - 3}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 6) (6 - x)}{(x + 6) (x + 6)} \cdot \frac{x^{2} + 3 x - 18}{x - 3}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6 - x}{x + 6} \cdot \frac{x^{2} + 3 x - 18}{x - 3}$

خطوة 4

حلّل $x^{2} + 3 x - 18$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 18$ ومجموعهما $3$ .

$- 3, 6$

خطوة 4.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{6 - x}{x + 6} \cdot \frac{(x - 3) (x + 6)}{x - 3}$

خطوة 5

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $x + 6$ من $(x - 3) (x + 6)$ .

$\frac{6 - x}{x + 6} \cdot \frac{(x + 6) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 5.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 - x}{x + 6} \cdot \frac{(x + 6) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 5.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$(6 - x) \frac{x - 3}{x - 3}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$(6 - x) \frac{x - 3}{x - 3}$

خطوة 5.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$(6 - x) \cdot 1$

خطوة 5.3

اضرب $6 - x$ في $1$ .

$6 - x$