حساب المثلثات الأمثلة

${(1 + \sin (t))}^{2} + \cos^{2} (t)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(1 + \sin (t))}^{2}$ بالصيغة $(1 + \sin (t)) (1 + \sin (t))$ .

$(1 + \sin (t)) (1 + \sin (t)) + \cos^{2} (t)$

خطوة 1.2

وسّع $(1 + \sin (t)) (1 + \sin (t))$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$1 (1 + \sin (t)) + \sin (t) (1 + \sin (t)) + \cos^{2} (t)$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \cdot 1 + 1 \sin (t) + \sin (t) (1 + \sin (t)) + \cos^{2} (t)$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \cdot 1 + 1 \sin (t) + \sin (t) \cdot 1 + \sin (t) \sin (t) + \cos^{2} (t)$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $1$ في $1$ .

$1 + 1 \sin (t) + \sin (t) \cdot 1 + \sin (t) \sin (t) + \cos^{2} (t)$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $\sin (t)$ في $1$ .

$1 + \sin (t) + \sin (t) \cdot 1 + \sin (t) \sin (t) + \cos^{2} (t)$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $\sin (t)$ في $1$ .

$1 + \sin (t) + \sin (t) + \sin (t) \sin (t) + \cos^{2} (t)$

خطوة 1.3.1.4

اضرب $\sin (t) \sin (t)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.4.1

ارفع $\sin (t)$ إلى القوة $1$ .

$1 + \sin (t) + \sin (t) + \sin^{1} (t) \sin (t) + \cos^{2} (t)$

خطوة 1.3.1.4.2

ارفع $\sin (t)$ إلى القوة $1$ .

$1 + \sin (t) + \sin (t) + \sin^{1} (t) \sin^{1} (t) + \cos^{2} (t)$

خطوة 1.3.1.4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$1 + \sin (t) + \sin (t) + {\sin (t)}^{1 + 1} + \cos^{2} (t)$

خطوة 1.3.1.4.4

أضف $1$ و $1$ .

$1 + \sin (t) + \sin (t) + \sin^{2} (t) + \cos^{2} (t)$

خطوة 1.3.2

أضف $\sin (t)$ و $\sin (t)$ .

$1 + 2 \sin (t) + \sin^{2} (t) + \cos^{2} (t)$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$1 + 2 \sin (t) + 1$

خطوة 3

أضف $1$ و $1$ .

$2 + 2 \sin (t)$