حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\cot (x)}{\sec^{2} (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 1

أخرِج العامل $\sec (x)$ من $\sec^{2} (x)$ .

$\frac{\cot (x)}{\sec (x) \sec (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 2

افصِل الكسور.

$\frac{1}{\sec (x)} \cdot \frac{\cot (x)}{\sec (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{\sec (x)} \cdot \frac{\cot (x)}{\frac{1}{\cos (x)}} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{\sec (x)} \cdot \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 5

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\sec (x)} \cdot \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 6

حوّل من $\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$ إلى $\cos (x) \cot (x)$ .

$\frac{1}{\sec (x)} (\cos (x) \cot (x)) + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 7

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}} (\cos (x) \cot (x)) + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 8

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$1 \cos (x) (\cos (x) \cot (x)) + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 9

اضرب $\cos (x)$ في $1$ .

$\cos (x) (\cos (x) \cot (x)) + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 10

اضرب $\cos (x) (\cos (x) \cot (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos (x) \cot (x) + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 10.2

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) \cot (x) + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 10.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${\cos (x)}^{1 + 1} \cot (x) + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 10.4

أضف $1$ و $1$ .

$\cos^{2} (x) \cot (x) + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 11

أخرِج العامل $\csc (x)$ من $\csc^{2} (x)$ .

$\cos^{2} (x) \cot (x) + \frac{\cot (x)}{\csc (x) \csc (x)}$

خطوة 12

افصِل الكسور.

$\cos^{2} (x) \cot (x) + \frac{1}{\csc (x)} \cdot \frac{\cot (x)}{\csc (x)}$

خطوة 13

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\cos^{2} (x) \cot (x) + \frac{1}{\csc (x)} \cdot \frac{\cot (x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

خطوة 14

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\cos^{2} (x) \cot (x) + \frac{1}{\csc (x)} \cdot \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

خطوة 15

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\cos^{2} (x) \cot (x) + \frac{1}{\csc (x)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x))$

خطوة 16

اكتب $\sin (x)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\cos^{2} (x) \cot (x) + \frac{1}{\csc (x)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})$

خطوة 17

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 17.1

ألغِ العامل المشترك.

$\cos^{2} (x) \cot (x) + \frac{1}{\csc (x)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})$

خطوة 17.2

أعِد كتابة العبارة.

$\cos^{2} (x) \cot (x) + \frac{1}{\csc (x)} \cos (x)$

خطوة 18

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\cos^{2} (x) \cot (x) + \frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}} \cos (x)$

خطوة 19

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\cos^{2} (x) \cot (x) + 1 \sin (x) \cos (x)$

خطوة 20

اضرب $\sin (x)$ في $1$ .

$\cos^{2} (x) \cot (x) + \sin (x) \cos (x)$