حساب المثلثات الأمثلة

بسّط (sin(x)cos(x))/((cos(x)+sin(x))(cos(x)+sin(x))-1)
sin(x)cos(x)(cos(x)+sin(x))(cos(x)+sin(x))-1sin(x)cos(x)(cos(x)+sin(x))(cos(x)+sin(x))1
خطوة 1
ارفع cos(x)+sin(x)cos(x)+sin(x) إلى القوة 11.
sin(x)cos(x)(cos(x)+sin(x))1(cos(x)+sin(x))-1sin(x)cos(x)(cos(x)+sin(x))1(cos(x)+sin(x))1
خطوة 2
ارفع cos(x)+sin(x)cos(x)+sin(x) إلى القوة 11.
sin(x)cos(x)(cos(x)+sin(x))1(cos(x)+sin(x))1-1sin(x)cos(x)(cos(x)+sin(x))1(cos(x)+sin(x))11
خطوة 3
استخدِم قاعدة القوة aman=am+naman=am+n لتجميع الأُسس.
sin(x)cos(x)(cos(x)+sin(x))1+1-1sin(x)cos(x)(cos(x)+sin(x))1+11
خطوة 4
أضف 11 و11.
sin(x)cos(x)(cos(x)+sin(x))2-1sin(x)cos(x)(cos(x)+sin(x))21
خطوة 5
أعِد كتابة 11 بالصيغة 1212.
sin(x)cos(x)(cos(x)+sin(x))2-12sin(x)cos(x)(cos(x)+sin(x))212
خطوة 6
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، a2-b2=(a+b)(a-b)a2b2=(a+b)(ab) حيث a=cos(x)+sin(x)a=cos(x)+sin(x) وb=1b=1.
sin(x)cos(x)(cos(x)+sin(x)+1)(cos(x)+sin(x)-1)sin(x)cos(x)(cos(x)+sin(x)+1)(cos(x)+sin(x)1)
 [x2  12  π  xdx ]  x2  12  π  xdx