حساب المثلثات الأمثلة

$t = 50 - 15 \cos (\frac{x π}{6})$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $50 - 15 \cos (\frac{x π}{6}) = t$ .

$50 - 15 \cos (\frac{x π}{6}) = t$

خطوة 2

اطرح $50$ من كلا المتعادلين.

$- 15 \cos (\frac{x π}{6}) = t - 50$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- 15 \cos (\frac{x π}{6}) = t - 50$ على $- 15$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- 15 \cos (\frac{x π}{6}) = t - 50$ على $- 15$ .

$\frac{- 15 \cos (\frac{x π}{6})}{- 15} = \frac{t}{- 15} + \frac{- 50}{- 15}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 15 \cos (\frac{x π}{6})}{- 15} = \frac{t}{- 15} + \frac{- 50}{- 15}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $\cos (\frac{x π}{6})$ على $1$ .

$\cos (\frac{x π}{6}) = \frac{t}{- 15} + \frac{- 50}{- 15}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$\cos (\frac{x π}{6}) = - \frac{t}{15} + \frac{- 50}{- 15}$

خطوة 3.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 50$ و $- 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 5$ من $- 50$ .

$\cos (\frac{x π}{6}) = - \frac{t}{15} + \frac{- 5 (10)}{- 15}$

خطوة 3.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $- 5$ من $- 15$ .

$\cos (\frac{x π}{6}) = - \frac{t}{15} + \frac{- 5 \cdot 10}{- 5 \cdot 3}$

خطوة 3.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\cos (\frac{x π}{6}) = - \frac{t}{15} + \frac{- 5 \cdot 10}{- 5 \cdot 3}$

خطوة 3.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\cos (\frac{x π}{6}) = - \frac{t}{15} + \frac{10}{3}$

خطوة 4

خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل جيب التمام.

$\frac{x π}{6} = \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$

خطوة 5

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{6}{π}$ .

$\frac{6}{π} \cdot \frac{x π}{6} = \frac{6}{π} \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$

خطوة 6

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

بسّط $\frac{6}{π} \cdot \frac{x π}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6}{π} \cdot \frac{x π}{6} = \frac{6}{π} \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$

خطوة 6.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{π} (x π) = \frac{6}{π} \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$

خطوة 6.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.2.1

أخرِج العامل $π$ من $x π$ .

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{6}{π} \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$

خطوة 6.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{6}{π} \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$

خطوة 6.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{6}{π} \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اجمع $\frac{6}{π}$ و $\arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$ .

$x = \frac{6 \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})}{π}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

لكتابة $\frac{10}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{6 \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3} \cdot \frac{5}{5})}{π}$

خطوة 7.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $15$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اضرب $\frac{10}{3}$ في $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{6 \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10 \cdot 5}{3 \cdot 5})}{π}$

خطوة 7.2.2

اضرب $3$ في $5$ .

$x = \frac{6 \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10 \cdot 5}{15})}{π}$

خطوة 7.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{6 \arccos (\frac{- t + 10 \cdot 5}{15})}{π}$

خطوة 7.4

اضرب $10$ في $5$ .

$x = \frac{6 \arccos (\frac{- t + 50}{15})}{π}$

خطوة 8

اضرب كل حد في $\frac{x π}{6} = \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$ في $6$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب كل حد في $\frac{x π}{6} = \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$ في $6$ .

$\frac{x π}{6} \cdot 6 = \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3}) \cdot 6$

خطوة 8.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x π}{6} \cdot 6 = \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3}) \cdot 6$

خطوة 8.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x π = \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3}) \cdot 6$

خطوة 8.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

انقُل $6$ إلى يسار $\arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$ .

$x π = 6 \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$

خطوة 9

اقسِم كل حد في $x π = 6 \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$ على $π$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اقسِم كل حد في $x π = 6 \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$ على $π$ .

$\frac{x π}{π} = \frac{6 \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})}{π}$

خطوة 9.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x π}{π} = \frac{6 \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})}{π}$

خطوة 9.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{6 \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})}{π}$

خطوة 9.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1.1

لكتابة $\frac{10}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{6 \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3} \cdot \frac{5}{5})}{π}$

خطوة 9.3.1.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $15$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1.2.1

اضرب $\frac{10}{3}$ في $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{6 \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10 \cdot 5}{3 \cdot 5})}{π}$

خطوة 9.3.1.2.2

اضرب $3$ في $5$ .

$x = \frac{6 \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10 \cdot 5}{15})}{π}$

خطوة 9.3.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{6 \arccos (\frac{- t + 10 \cdot 5}{15})}{π}$

خطوة 9.3.1.4

اضرب $10$ في $5$ .

$x = \frac{6 \arccos (\frac{- t + 50}{15})}{π}$