حساب المثلثات الأمثلة

$(\cos (x) \tan (x) + 1) (\sin (x) - 1)$

خطوة 1

أعِد الكتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام، ثم احذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد ترتيب $\cos (x)$ و $\tan (x)$ .

$(\tan (x) \cos (x) + 1) (\sin (x) - 1)$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\cos (x) \tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) + 1) (\sin (x) - 1)$

خطوة 1.3

ألغِ العوامل المشتركة.

$(\sin (x) + 1) (\sin (x) - 1)$

خطوة 2

وسّع $(\sin (x) + 1) (\sin (x) - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sin (x) (\sin (x) - 1) + 1 (\sin (x) - 1)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cdot - 1 + 1 (\sin (x) - 1)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cdot - 1 + 1 \sin (x) + 1 \cdot - 1$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $\sin (x) \sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin (x) + \sin (x) \cdot - 1 + 1 \sin (x) + 1 \cdot - 1$

خطوة 3.1.1.2

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin^{1} (x) + \sin (x) \cdot - 1 + 1 \sin (x) + 1 \cdot - 1$

خطوة 3.1.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${\sin (x)}^{1 + 1} + \sin (x) \cdot - 1 + 1 \sin (x) + 1 \cdot - 1$

خطوة 3.1.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$\sin^{2} (x) + \sin (x) \cdot - 1 + 1 \sin (x) + 1 \cdot - 1$

خطوة 3.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $\sin (x)$ .

$\sin^{2} (x) - 1 \cdot \sin (x) + 1 \sin (x) + 1 \cdot - 1$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة $- 1 \sin (x)$ بالصيغة $- \sin (x)$ .

$\sin^{2} (x) - \sin (x) + 1 \sin (x) + 1 \cdot - 1$

خطوة 3.1.4

اضرب $\sin (x)$ في $1$ .

$\sin^{2} (x) - \sin (x) + \sin (x) + 1 \cdot - 1$

خطوة 3.1.5

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\sin^{2} (x) - \sin (x) + \sin (x) - 1$

خطوة 3.2

أضف $- \sin (x)$ و $\sin (x)$ .

$\sin^{2} (x) + 0 - 1$

خطوة 3.3

أضف $\sin^{2} (x)$ و $0$ .

$\sin^{2} (x) - 1$

خطوة 4

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد ترتيب $\sin^{2} (x)$ و $- 1$ .

$- 1 + \sin^{2} (x)$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$- 1 (1) + \sin^{2} (x)$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $- 1$ من $\sin^{2} (x)$ .

$- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))$

خطوة 4.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))$ .

$- 1 (1 - \sin^{2} (x))$

خطوة 4.5

أعِد كتابة $- 1 (1 - \sin^{2} (x))$ بالصيغة $- (1 - \sin^{2} (x))$ .

$- (1 - \sin^{2} (x))$

خطوة 5

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$- \cos^{2} (x)$