حساب المثلثات الأمثلة

$(\csc (x) - \tan (x)) \sin (x) \cos (x)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$(\frac{1}{\sin (x)} - \tan (x)) \sin (x) \cos (x)$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$(\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) \sin (x) \cos (x)$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(\frac{1}{\sin (x)} \sin (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)) \cos (x)$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$(\frac{1}{\sin (x)} \sin (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)) \cos (x)$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$(1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)) \cos (x)$

خطوة 3

اضرب $- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $\sin (x)$ و $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$(1 - \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}) \cos (x)$

خطوة 3.2

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$(1 - \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)}) \cos (x)$

خطوة 3.3

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$(1 - \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)}) \cos (x)$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(1 - \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}) \cos (x)$

خطوة 3.5

أضف $1$ و $1$ .

$(1 - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}) \cos (x)$

خطوة 4

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \cos (x) - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

خطوة 5

اضرب $\cos (x)$ في $1$ .

$\cos (x) - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$ إلى بسط الكسر.

$\cos (x) + \frac{- \sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\cos (x) + \frac{- \sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

خطوة 6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\cos (x) - \sin^{2} (x)$