حساب المثلثات الأمثلة

$(\csc (x) + \cot (x)) (\csc (x) - \cot (x))$

خطوة 1

وسّع $(\csc (x) + \cot (x)) (\csc (x) - \cot (x))$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\csc (x) (\csc (x) - \cot (x)) + \cot (x) (\csc (x) - \cot (x))$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\csc (x) \csc (x) + \csc (x) (- \cot (x)) + \cot (x) (\csc (x) - \cot (x))$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\csc (x) \csc (x) + \csc (x) (- \cot (x)) + \cot (x) \csc (x) + \cot (x) (- \cot (x))$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $\csc (x) \csc (x) + \csc (x) (- \cot (x)) + \cot (x) \csc (x) + \cot (x) (- \cot (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $\csc (x) (- \cot (x))$ و $\cot (x) \csc (x)$ .

$\csc (x) \csc (x) - \cot (x) \csc (x) + \cot (x) \csc (x) + \cot (x) (- \cot (x))$

خطوة 2.1.2

أضف $- \cot (x) \csc (x)$ و $\cot (x) \csc (x)$ .

$\csc (x) \csc (x) + 0 + \cot (x) (- \cot (x))$

خطوة 2.1.3

أضف $\csc (x) \csc (x)$ و $0$ .

$\csc (x) \csc (x) + \cot (x) (- \cot (x))$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $\csc (x) \csc (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ارفع $\csc (x)$ إلى القوة $1$ .

$\csc^{1} (x) \csc (x) + \cot (x) (- \cot (x))$

خطوة 2.2.1.2

ارفع $\csc (x)$ إلى القوة $1$ .

$\csc^{1} (x) \csc^{1} (x) + \cot (x) (- \cot (x))$

خطوة 2.2.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${\csc (x)}^{1 + 1} + \cot (x) (- \cot (x))$

خطوة 2.2.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$\csc^{2} (x) + \cot (x) (- \cot (x))$

خطوة 2.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\csc^{2} (x) - \cot (x) \cot (x)$

خطوة 2.2.3

اضرب $- \cot (x) \cot (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

ارفع $\cot (x)$ إلى القوة $1$ .

$\csc^{2} (x) - (\cot^{1} (x) \cot (x))$

خطوة 2.2.3.2

ارفع $\cot (x)$ إلى القوة $1$ .

$\csc^{2} (x) - (\cot^{1} (x) \cot^{1} (x))$

خطوة 2.2.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\csc^{2} (x) - {\cot (x)}^{1 + 1}$

خطوة 2.2.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$\csc^{2} (x) - \cot^{2} (x)$

خطوة 3

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$1$