حساب المثلثات الأمثلة

$(\sin (a) - 1) (\sin (a) + 1)$

خطوة 1

وسّع $(\sin (a) - 1) (\sin (a) + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sin (a) (\sin (a) + 1) - 1 (\sin (a) + 1)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sin (a) \sin (a) + \sin (a) \cdot 1 - 1 (\sin (a) + 1)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sin (a) \sin (a) + \sin (a) \cdot 1 - 1 \sin (a) - 1 \cdot 1$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $\sin (a) \sin (a) + \sin (a) \cdot 1 - 1 \sin (a) - 1 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $\sin (a) \cdot 1$ و $- 1 \sin (a)$ .

$\sin (a) \sin (a) + 1 \sin (a) - 1 \sin (a) - 1 \cdot 1$

خطوة 2.1.2

اطرح $1 \sin (a)$ من $1 \sin (a)$ .

$\sin (a) \sin (a) + 0 - 1 \cdot 1$

خطوة 2.1.3

أضف $\sin (a) \sin (a)$ و $0$ .

$\sin (a) \sin (a) - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $\sin (a) \sin (a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ارفع $\sin (a)$ إلى القوة $1$ .

$\sin^{1} (a) \sin (a) - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2.1.2

ارفع $\sin (a)$ إلى القوة $1$ .

$\sin^{1} (a) \sin^{1} (a) - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${\sin (a)}^{1 + 1} - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$\sin^{2} (a) - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\sin^{2} (a) - 1$

خطوة 2.3

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد ترتيب $\sin^{2} (a)$ و $- 1$ .

$- 1 + \sin^{2} (a)$

خطوة 2.3.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$- 1 (1) + \sin^{2} (a)$

خطوة 2.3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $\sin^{2} (a)$ .

$- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (a))$

خطوة 2.3.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (a))$ .

$- 1 (1 - \sin^{2} (a))$

خطوة 2.3.5

أعِد كتابة $- 1 (1 - \sin^{2} (a))$ بالصيغة $- (1 - \sin^{2} (a))$ .

$- (1 - \sin^{2} (a))$

خطوة 3

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$- \cos^{2} (a)$