حساب المثلثات الأمثلة

$(1 + \sec (x)) (1 - \sec (- x))$

خطوة 1

بما أن $\sec (- x)$ دالة زوجية، أعِد كتابة $\sec (- x)$ في صورة $\sec (x)$ .

$(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))$

خطوة 2

وسّع $(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$1 (1 - \sec (x)) + \sec (x) (1 - \sec (x))$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \cdot 1 + 1 (- \sec (x)) + \sec (x) (1 - \sec (x))$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \cdot 1 + 1 (- \sec (x)) + \sec (x) \cdot 1 + \sec (x) (- \sec (x))$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $1$ في $1$ .

$1 + 1 (- \sec (x)) + \sec (x) \cdot 1 + \sec (x) (- \sec (x))$

خطوة 3.1.2

اضرب $- \sec (x)$ في $1$ .

$1 - \sec (x) + \sec (x) \cdot 1 + \sec (x) (- \sec (x))$

خطوة 3.1.3

اضرب $\sec (x)$ في $1$ .

$1 - \sec (x) + \sec (x) + \sec (x) (- \sec (x))$

خطوة 3.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$1 - \sec (x) + \sec (x) - \sec (x) \sec (x)$

خطوة 3.1.5

اضرب $- \sec (x) \sec (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

ارفع $\sec (x)$ إلى القوة $1$ .

$1 - \sec (x) + \sec (x) - (\sec^{1} (x) \sec (x))$

خطوة 3.1.5.2

ارفع $\sec (x)$ إلى القوة $1$ .

$1 - \sec (x) + \sec (x) - (\sec^{1} (x) \sec^{1} (x))$

خطوة 3.1.5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$1 - \sec (x) + \sec (x) - {\sec (x)}^{1 + 1}$

خطوة 3.1.5.4

أضف $1$ و $1$ .

$1 - \sec (x) + \sec (x) - \sec^{2} (x)$

خطوة 3.2

أضف $- \sec (x)$ و $\sec (x)$ .

$1 + 0 - \sec^{2} (x)$

خطوة 3.3

أضف $1$ و $0$ .

$1 - \sec^{2} (x)$

خطوة 4

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد ترتيب $1$ و $- \sec^{2} (x)$ .

$- \sec^{2} (x) + 1$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sec^{2} (x)$ .

$- (\sec^{2} (x)) + 1$

خطوة 4.3

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1$

خطوة 4.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1$ .

$- (\sec^{2} (x) - 1)$

خطوة 5

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$- \tan^{2} (x)$