حساب المثلثات الأمثلة

$(1 - \csc (x)) (1 + \csc (x))$

خطوة 1

وسّع $(1 - \csc (x)) (1 + \csc (x))$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$1 (1 + \csc (x)) - \csc (x) (1 + \csc (x))$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \cdot 1 + 1 \csc (x) - \csc (x) (1 + \csc (x))$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \cdot 1 + 1 \csc (x) - \csc (x) \cdot 1 - \csc (x) \csc (x)$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $1$ في $1$ .

$1 + 1 \csc (x) - \csc (x) \cdot 1 - \csc (x) \csc (x)$

خطوة 2.1.2

اضرب $\csc (x)$ في $1$ .

$1 + \csc (x) - \csc (x) \cdot 1 - \csc (x) \csc (x)$

خطوة 2.1.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$1 + \csc (x) - \csc (x) - \csc (x) \csc (x)$

خطوة 2.1.4

اضرب $- \csc (x) \csc (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

ارفع $\csc (x)$ إلى القوة $1$ .

$1 + \csc (x) - \csc (x) - (\csc^{1} (x) \csc (x))$

خطوة 2.1.4.2

ارفع $\csc (x)$ إلى القوة $1$ .

$1 + \csc (x) - \csc (x) - (\csc^{1} (x) \csc^{1} (x))$

خطوة 2.1.4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$1 + \csc (x) - \csc (x) - {\csc (x)}^{1 + 1}$

خطوة 2.1.4.4

أضف $1$ و $1$ .

$1 + \csc (x) - \csc (x) - \csc^{2} (x)$

خطوة 2.2

اطرح $\csc (x)$ من $\csc (x)$ .

$1 + 0 - \csc^{2} (x)$

خطوة 2.3

أضف $1$ و $0$ .

$1 - \csc^{2} (x)$

خطوة 3

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد ترتيب $1$ و $- \csc^{2} (x)$ .

$- \csc^{2} (x) + 1$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- \csc^{2} (x)$ .

$- (\csc^{2} (x)) + 1$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$- \csc^{2} (x) - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- \csc^{2} (x) - 1 \cdot - 1$ .

$- (\csc^{2} (x) - 1)$

خطوة 4

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$- \cot^{2} (x)$