حساب المثلثات الأمثلة

$\tan (x) = \frac{3.5}{2.5}$

خطوة 1

اقسِم $3.5$ على $2.5$ .

$\tan (x) = 1.4$

خطوة 2

خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل المماس.

$x = \arctan (1.4)$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة $\arctan (1.4)$ .

$x = 0.95054684$

خطوة 4

دالة المماس موجبة في الربعين الأول والثالث. لإيجاد الحل الثاني، أضِف زاوية المرجع من $π$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$x = (3.14159265) + 0.95054684$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف الأقواس.

$x = 3.14159265 + 0.95054684$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس.

$x = (3.14159265) + 0.95054684$

خطوة 5.3

أضف $3.14159265$ و $0.95054684$ .

$x = 4.09213949$

خطوة 6

أوجِد فترة $\tan (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

خطوة 6.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{π}{| 1 |}$

خطوة 6.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{π}{1}$

خطوة 6.4

اقسِم $π$ على $1$ .

$π$

خطوة 7

فترة دالة $\tan (x)$ هي $π$ ، لذا تتكرر القيم كل $π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = 0.95054684 + π n, 4.09213949 + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 8

ادمج $0.95054684 + π n$ و $4.09213949 + π n$ في $0.95054684 + π n$ .

$x = 0.95054684 + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$