حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{2 (- \frac{15}{8})}{1 - {(- \frac{15}{8})}^{2}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{- 2 (\frac{15}{8})}{1 - {(- \frac{15}{8})}^{2}}$

خطوة 1.2

اجمع $- 2$ و $\frac{15}{8}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 - {(- \frac{15}{8})}^{2}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{15}{8}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 - ({(- 1)}^{2} {(\frac{15}{8})}^{2})}$

خطوة 2.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{15}{8}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 - ({(- 1)}^{2} \frac{15^{2}}{8^{2}})}$

خطوة 2.2

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل ${(- 1)}^{2}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{15^{2}}{8^{2}}}$

خطوة 2.2.2

اضرب ${(- 1)}^{2}$ في $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{15^{2}}{8^{2}}}$

خطوة 2.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{15^{2}}{8^{2}}}$

خطوة 2.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 + {(- 1)}^{3} \frac{15^{2}}{8^{2}}}$

خطوة 2.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 - \frac{15^{2}}{8^{2}}}$

خطوة 2.4

ارفع $15$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 - \frac{225}{8^{2}}}$

خطوة 2.5

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 - \frac{225}{64}}$

خطوة 2.6

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{\frac{64}{64} - \frac{225}{64}}$

خطوة 2.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{\frac{64 - 225}{64}}$

خطوة 2.8

اطرح $225$ من $64$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{\frac{- 161}{64}}$

خطوة 2.9

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{- \frac{161}{64}}$

خطوة 3

اضرب $- 2$ في $15$ .

$\frac{\frac{- 30}{8}}{- \frac{161}{64}}$

خطوة 4

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 30$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 30$ .

$\frac{\frac{2 (- 15)}{8}}{- \frac{161}{64}}$

خطوة 4.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\frac{\frac{2 \cdot - 15}{2 \cdot 4}}{- \frac{161}{64}}$

خطوة 4.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{2 \cdot - 15}{2 \cdot 4}}{- \frac{161}{64}}$

خطوة 4.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{- 15}{4}}{- \frac{161}{64}}$

خطوة 4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{- \frac{15}{4}}{- \frac{161}{64}}$

خطوة 5

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\frac{15}{4}}{\frac{161}{64}}$

خطوة 6

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{15}{4} \cdot \frac{64}{161}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $4$ من $64$ .

$\frac{15}{4} \cdot \frac{4 (16)}{161}$

خطوة 7.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{15}{4} \cdot \frac{4 \cdot 16}{161}$

خطوة 7.3

أعِد كتابة العبارة.

$15 (\frac{16}{161})$

خطوة 8

اجمع $15$ و $\frac{16}{161}$ .

$\frac{15 \cdot 16}{161}$

خطوة 9

اضرب $15$ في $16$ .

$\frac{240}{161}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{240}{161}$

الصيغة العشرية:

$1.49068322 \dots$

صيغة العدد الذي به كسر:

$1 \frac{79}{161}$